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y'=2x-1/(2√(x+4))

Derivada de y'=2x-1/(2√(x+4))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           1     
2*x - -----------
          _______
      2*\/ x + 4 
$$2 x - \frac{1}{2 \sqrt{x + 4}}$$
2*x - 1/(2*sqrt(x + 4))
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. diferenciamos miembro por miembro:

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              2. La derivada de una constante es igual a cero.

              Como resultado de:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         1      
2 + ------------
             3/2
    4*(x + 4)   
$$2 + \frac{1}{4 \left(x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
    -3      
------------
         5/2
8*(4 + x)   
$$- \frac{3}{8 \left(x + 4\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
      15     
-------------
          7/2
16*(4 + x)   
$$\frac{15}{16 \left(x + 4\right)^{\frac{7}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y'=2x-1/(2√(x+4))