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Derivada de:
Derivada de i*n*x
Derivada de y=6x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de 2^-x
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'= dos x- uno /(2√(x+ cuatro))
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a 2x menos 1 dividir por (2√(x más 4))
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a dos x menos uno dividir por (2√(x más cuatro))
y'=2x-1/2√x+4
y'=2x-1 dividir por (2√(x+4))
Expresiones semejantes
y'=2x-1/(2√(x-4))
y'=2x+1/(2√(x+4))

Derivada de la función/ y'=2x/ (x+4)/ y'=2x-1/(2√(x+4))

Derivada de y'=2x-1/(2√(x+4))

Solución

Ha introducido [src]

           1     
2*x - -----------
          _______
      2*\/ x + 4

$$2 x - \frac{1}{2 \sqrt{x + 4}}$$

2*x - 1/(2*sqrt(x + 4))

Solución detallada

diferenciamos $2 x - \frac{1}{2 \sqrt{x + 4}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 \sqrt{x + 4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 \sqrt{x + 4}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x + 4$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 4\right)$ :
        
        diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{2 \sqrt{x + 4}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x + 4}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{4 \left(x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{4 \left(x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $2 + \frac{1}{4 \left(x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$2 + \frac{1}{4 \left(x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$2 + \frac{1}{4 \left(x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         1      
2 + ------------
             3/2
    4*(x + 4)

$$2 + \frac{1}{4 \left(x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    -3      
------------
         5/2
8*(4 + x)

$$- \frac{3}{8 \left(x + 4\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      15     
-------------
          7/2
16*(4 + x)

$$\frac{15}{16 \left(x + 4\right)^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y'=2x-1/(2√(x+4))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución