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y=sinx^2+sin2x+sin2^x

Derivada de y=sinx^2+sin2x+sin2^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2                    x   
sin (x) + sin(2*x) + sin (2)
$$\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \sin^{x}{\left(2 \right)}$$
sin(x)^2 + sin(2*x) + sin(2)^x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      4. Sustituimos .

      5. La derivada del seno es igual al coseno:

      6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                x                                 
2*cos(2*x) + sin (2)*log(sin(2)) + 2*cos(x)*sin(x)
$$\log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)} \sin^{x}{\left(2 \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                   2           2         2            x   
-4*sin(2*x) - 2*sin (x) + 2*cos (x) + log (sin(2))*sin (2)
$$\log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}^{2} \sin^{x}{\left(2 \right)} - 2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 4 \sin{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                 3            x                     
-8*cos(2*x) + log (sin(2))*sin (2) - 8*cos(x)*sin(x)
$$\log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}^{3} \sin^{x}{\left(2 \right)} - 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 8 \cos{\left(2 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=sinx^2+sin2x+sin2^x