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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=sinx^ dos +sin2x+sin2^x
y es igual a seno de x al cuadrado más seno de 2x más seno de 2 en el grado x
y es igual a seno de x en el grado dos más seno de 2x más seno de 2 en el grado x
y=sinx2+sin2x+sin2x
y=sinx²+sin2x+sin2^x
y=sinx en el grado 2+sin2x+sin2 en el grado x
Expresiones semejantes
y=sinx^2-sin2x+sin2^x
y=sinx^2+sin2x-sin2^x
Expresiones con funciones
sinx
sinx/(3-2cos(x))

Derivada de la función/ sin2x/ x+sin/ y=sin/ sinx^2/ y=sinx^2+sin2x+sin2^x

Derivada de y=sinx^2+sin2x+sin2^x

Solución

Ha introducido [src]

   2                    x   
sin (x) + sin(2*x) + sin (2)

$$\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \sin^{x}{\left(2 \right)}$$

sin(x)^2 + sin(2*x) + sin(2)^x

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \sin^{x}{\left(2 \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  4. Sustituimos $u = 2 x$ .
  5. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de: $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$
2. $\frac{d}{d x} \sin^{x}{\left(2 \right)} = \log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)} \sin^{x}{\left(2 \right)}$
Como resultado de: $\log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)} \sin^{x}{\left(2 \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$
Simplificamos:

$\log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)} \sin^{x}{\left(2 \right)} + \sin{\left(2 x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$\log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)} \sin^{x}{\left(2 \right)} + \sin{\left(2 x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                x                                 
2*cos(2*x) + sin (2)*log(sin(2)) + 2*cos(x)*sin(x)

$$\log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)} \sin^{x}{\left(2 \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   2           2         2            x   
-4*sin(2*x) - 2*sin (x) + 2*cos (x) + log (sin(2))*sin (2)

$$\log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}^{2} \sin^{x}{\left(2 \right)} - 2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 4 \sin{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 3            x                     
-8*cos(2*x) + log (sin(2))*sin (2) - 8*cos(x)*sin(x)

$$\log{\left(\sin{\left(2 \right)} \right)}^{3} \sin^{x}{\left(2 \right)} - 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 8 \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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