Sr Examen

Derivada de x^(ln(16x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 log(16*x)
x         
$$x^{\log{\left(16 x \right)}}$$
x^log(16*x)
Solución detallada
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 log(16*x) /log(x)   log(16*x)\
x         *|------ + ---------|
           \  x          x    /
$$x^{\log{\left(16 x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{x} + \frac{\log{\left(16 x \right)}}{x}\right)$$
Segunda derivada [src]
 log(16*x) /                        2                     \
x         *\2 + (log(x) + log(16*x))  - log(x) - log(16*x)/
-----------------------------------------------------------
                              2                            
                             x                             
$$\frac{x^{\log{\left(16 x \right)}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(16 x \right)}\right)^{2} - \log{\left(x \right)} - \log{\left(16 x \right)} + 2\right)}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
 log(16*x) /                         3                                                                            \
x         *\-6 + (log(x) + log(16*x))  + 2*log(x) + 2*log(16*x) - 3*(log(x) + log(16*x))*(-2 + log(x) + log(16*x))/
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                          3                                                        
                                                         x                                                         
$$\frac{x^{\log{\left(16 x \right)}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(16 x \right)}\right)^{3} - 3 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(16 x \right)}\right) \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(16 x \right)} - 2\right) + 2 \log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(16 x \right)} - 6\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de x^(ln(16x))