Derivada de y*exp(y)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} g{\left(y \right)} = f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$

   $f{\left(y \right)} = y$; calculamos $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

   $g{\left(y \right)} = e^{y}$; calculamos $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$:

   1. Derivado $e^{y}$ es.

   Como resultado de: $y e^{y} + e^{y}$

2. Simplificamos:

   $\left(y + 1\right) e^{y}$

Respuesta:

$\left(y + 1\right) e^{y}$