Integral de y*exp(y) dy

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} y e^{y}\, dy$$

Integral(y*exp(y), (y, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(y \right)} = y$ y que $\operatorname{dv}{\left(y \right)} = e^{y}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(y \right)} = 1$ .

Para buscar $v{\left(y \right)}$ :
1. La integral de la función exponencial es la mesma.
  
  $\int e^{y}\, dy = e^{y}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de la función exponencial es la mesma.

$\int e^{y}\, dy = e^{y}$
Ahora simplificar:

$\left(y - 1\right) e^{y}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(y - 1\right) e^{y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(y - 1\right) e^{y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                        
 |    y           y      y
 | y*e  dy = C - e  + y*e 
 |                        
/

$$\int y e^{y}\, dy = C + y e^{y} - e^{y}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.