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Resolución de integrales/ (x+1)/ exp(-(x+1)^2/8)

Integral de exp(-(x+1)^2/8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |           2    
 |   -(x + 1)     
 |   ----------   
 |       8        
 |  e           dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{\left(-1\right) \left(x + 1\right)^{2}}{8}}\, dx$$ 
Integral(exp((-(x + 1)^2)/8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                     
 |          2                                          
 |  -(x + 1)                                           
 |  ----------                          /  ___        \
 |      8                 ___   ____    |\/ 2 *(1 + x)|
 | e           dx = C + \/ 2 *\/ pi *erf|-------------|
 |                                      \      4      /
/
$$\int e^{\frac{\left(-1\right) \left(x + 1\right)^{2}}{8}}\, dx = C + \sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 1\right)}{4} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                /  ___\                   /  ___\
  ___   ____    |\/ 2 |     ___   ____    |\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *erf|-----| - \/ 2 *\/ pi *erf|-----|
                \  2  /                   \  4  /
$$- \sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)} + \sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$ 
=
= 
                /  ___\                   /  ___\
  ___   ____    |\/ 2 |     ___   ____    |\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *erf|-----| - \/ 2 *\/ pi *erf|-----|
                \  2  /                   \  4  /
$$- \sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)} + \sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$ 
sqrt(2)*sqrt(pi)*erf(sqrt(2)/2) - sqrt(2)*sqrt(pi)*erf(sqrt(2)/4)
Respuesta numérica [src] 
0.751398345864529
0.751398345864529

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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