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Resolución de integrales/ exp(-437.65+27.96*x-0.45*x^2)

Integral de exp(-437.65+27.96*x-0.45*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 301                         
 ---                         
  10                         
  /                          
 |                           
 |                       2   
 |     8753   699*x   9*x    
 |   - ---- + ----- - ----   
 |      20      25     20    
 |  e                      dx
 |                           
/                            
30
$$\int\limits_{30}^{\frac{301}{10}} e^{- \frac{9 x^{2}}{20} + \left(\frac{699 x}{25} - \frac{8753}{20}\right)}\, dx$$ 
Integral(exp(-8753/20 + 699*x/25 - 9*x^2/20), (x, 30, 301/10))
Solución detallada

    ErfRule(a=-9/20, b=699/25, c=-8753/20, context=exp(-9*x**2/20 + 699*x/25 - 8753/20), symbol=x)

  1. Ahora simplificar:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                             
 |                                                 /  ___ /  699   9*x\\  -1669 
 |                      2                          |\/ 5 *|- --- + ---||  ------
 |    8753   699*x   9*x             ___   ____    |      \   25    10/|   500  
 |  - ---- + ----- - ----          \/ 5 *\/ pi *erf|-------------------|*e      
 |     20      25     20                           \         3         /        
 | e                      dx = C + ---------------------------------------------
 |                                                       3                      
/
$$\int e^{- \frac{9 x^{2}}{20} + \left(\frac{699 x}{25} - \frac{8753}{20}\right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{5} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{5} \left(\frac{9 x}{10} - \frac{699}{25}\right)}{3} \right)}}{3 e^{\frac{1669}{500}}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                              -1669                               -1669 
                  /     ___\  ------                   /    ___\  ------
    ___   ____    |29*\/ 5 |   500       ___   ____    |8*\/ 5 |   500  
  \/ 5 *\/ pi *erf|--------|*e         \/ 5 *\/ pi *erf|-------|*e      
                  \  100   /                           \   25  /        
- ---------------------------------- + ---------------------------------
                  3                                    3
$$- \frac{\sqrt{5} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{29 \sqrt{5}}{100} \right)}}{3 e^{\frac{1669}{500}}} + \frac{\sqrt{5} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{8 \sqrt{5}}{25} \right)}}{3 e^{\frac{1669}{500}}}$$ 
=
= 
                              -1669                               -1669 
                  /     ___\  ------                   /    ___\  ------
    ___   ____    |29*\/ 5 |   500       ___   ____    |8*\/ 5 |   500  
  \/ 5 *\/ pi *erf|--------|*e         \/ 5 *\/ pi *erf|-------|*e      
                  \  100   /                           \   25  /        
- ---------------------------------- + ---------------------------------
                  3                                    3
$$- \frac{\sqrt{5} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{29 \sqrt{5}}{100} \right)}}{3 e^{\frac{1669}{500}}} + \frac{\sqrt{5} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{8 \sqrt{5}}{25} \right)}}{3 e^{\frac{1669}{500}}}$$ 
-sqrt(5)*sqrt(pi)*erf(29*sqrt(5)/100)*exp(-1669/500)/3 + sqrt(5)*sqrt(pi)*erf(8*sqrt(5)/25)*exp(-1669/500)/3
Respuesta numérica [src] 
0.002230038738906
0.002230038738906

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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