Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
xexp^(dos x^2)
x exponente de en el grado (2x al cuadrado )
x exponente de en el grado (dos x al cuadrado )
xexp(2x2)
xexp2x2
xexp^(2x²)
xexp en el grado (2x en el grado 2)
xexp^2x^2
Expresiones con funciones
xexp
xexp^(-arctgx)
xexp(9x)
xexp^(-3x)
xexp(1/x)
xexp^(1-cosx)

Derivada de la función/ xexp^(2x^2)

Derivada de xexp^(2x^2)

Solución

Ha introducido [src]

      2
   2*x 
x*E

$$e^{2 x^{2}} x$$

x*E^(2*x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{2 x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x^{2}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $4 x e^{2 x^{2}}$
Como resultado de: $4 x^{2} e^{2 x^{2}} + e^{2 x^{2}}$
Simplificamos:

$\left(4 x^{2} + 1\right) e^{2 x^{2}}$

Respuesta:

$\left(4 x^{2} + 1\right) e^{2 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2            2
 2*x       2  2*x 
E     + 4*x *e

$$4 x^{2} e^{2 x^{2}} + e^{2 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   2
    /       2\  2*x 
4*x*\3 + 4*x /*e

$$4 x \left(4 x^{2} + 3\right) e^{2 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                    2
  /        2      2 /       2\\  2*x 
4*\3 + 12*x  + 4*x *\3 + 4*x //*e

$$4 \left(4 x^{2} \left(4 x^{2} + 3\right) + 12 x^{2} + 3\right) e^{2 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de xexp^(2x^2)