Sr Examen

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xexp^(2x^2)

Derivada de xexp^(2x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      2
   2*x 
x*E    
$$e^{2 x^{2}} x$$
x*E^(2*x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    2            2
 2*x       2  2*x 
E     + 4*x *e    
$$4 x^{2} e^{2 x^{2}} + e^{2 x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
                   2
    /       2\  2*x 
4*x*\3 + 4*x /*e    
$$4 x \left(4 x^{2} + 3\right) e^{2 x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                                    2
  /        2      2 /       2\\  2*x 
4*\3 + 12*x  + 4*x *\3 + 4*x //*e    
$$4 \left(4 x^{2} \left(4 x^{2} + 3\right) + 12 x^{2} + 3\right) e^{2 x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de xexp^(2x^2)