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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de x^(5*x)
Derivada de x^3/6
Derivada de x^-8
Expresiones idénticas
y=√(2x+3 cinco x^5)
y es igual a √(2x más 35x en el grado 5)
y es igual a √(2x más 3 cinco x en el grado 5)
y=√(2x+35x5)
y=√2x+35x5
y=√(2x+35x⁵)
y=√2x+35x^5
Expresiones semejantes
y=√(2x-35x^5)

Derivada de la función/ y=√(2x+35x^5)

Derivada de y=√(2x+35x^5)

Solución

Ha introducido [src]

   _____________
  /           5 
\/  2*x + 35*x

$$\sqrt{35 x^{5} + 2 x}$$

sqrt(2*x + 35*x^5)

Solución detallada

Sustituimos $u = 35 x^{5} + 2 x$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(35 x^{5} + 2 x\right)$ :
1. diferenciamos $35 x^{5} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $175 x^{4}$
  Como resultado de: $175 x^{4} + 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{175 x^{4} + 2}{2 \sqrt{35 x^{5} + 2 x}}$
Simplificamos:

$\frac{175 x^{4} + 2}{2 \sqrt{x} \sqrt{35 x^{4} + 2}}$

Respuesta:

$\frac{175 x^{4} + 2}{2 \sqrt{x} \sqrt{35 x^{4} + 2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            4   
       175*x    
   1 + ------   
         2      
----------------
   _____________
  /           5 
\/  2*x + 35*x

$$\frac{\frac{175 x^{4}}{2} + 1}{\sqrt{35 x^{5} + 2 x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                         2   
             /         4\    
     5/2     \2 + 175*x /    
350*x    - ------------------
              3/2 /        4\
           4*x   *\2 + 35*x /
-----------------------------
           ___________       
          /         4        
        \/  2 + 35*x

$$\frac{350 x^{\frac{5}{2}} - \frac{\left(175 x^{4} + 2\right)^{2}}{4 x^{\frac{3}{2}} \left(35 x^{4} + 2\right)}}{\sqrt{35 x^{4} + 2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                  3   \
  |                3/2 /         4\      /         4\    |
  |     3/2   175*x   *\2 + 175*x /      \2 + 175*x /    |
3*|350*x    - --------------------- + -------------------|
  |                         4                           2|
  |                 2 + 35*x             5/2 /        4\ |
  \                                   8*x   *\2 + 35*x / /
----------------------------------------------------------
                         ___________                      
                        /         4                       
                      \/  2 + 35*x

$$\frac{3 \left(350 x^{\frac{3}{2}} - \frac{175 x^{\frac{3}{2}} \left(175 x^{4} + 2\right)}{35 x^{4} + 2} + \frac{\left(175 x^{4} + 2\right)^{3}}{8 x^{\frac{5}{2}} \left(35 x^{4} + 2\right)^{2}}\right)}{\sqrt{35 x^{4} + 2}}$$

Simplificar

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Derivada de y=√(2x+35x^5)

Gráfico:

Definida a trozos:

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