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  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de e^x*sin(x) Derivada de e^x*sin(x)
  • Derivada de x^12 Derivada de x^12
  • Derivada de u Derivada de u
  • Derivada de e^x*x^3 Derivada de e^x*x^3

  • Expresiones idénticas

  • y= nueve ^√x^ siete - tres /x^ cuatro + cinco /√x^ dos
  • y es igual a 9 en el grado √x en el grado 7 menos 3 dividir por x en el grado 4 más 5 dividir por √x al cuadrado
  • y es igual a nueve en el grado √x en el grado siete menos tres dividir por x en el grado cuatro más cinco dividir por √x en el grado dos
  • y=9√x7-3/x4+5/√x2
  • y=9^√x⁷-3/x⁴+5/√x²
  • y=9 en el grado √x en el grado 7-3/x en el grado 4+5/√x en el grado 2
  • y=9^√x^7-3 dividir por x^4+5 dividir por √x^2

  • Expresiones semejantes

  • y=9^√x^7-3/x^4-5/√x^2
  • y=9^√x^7+3/x^4+5/√x^2
Derivada de la función/ 3/x^4/ x^4+5/ y=9^√x^7-3/x^4+5/√x^2

Derivada de y=9^√x^7-3/x^4+5/√x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 /     7\              
 |  ___ |              
 \\/ x  /   3      5   
9         - -- + ------
             4        2
            x      ___ 
                 \/ x
(9(x)7−3x4)+5(x)2\left(9^{\left(\sqrt{x}\right)^{7}} - \frac{3}{x^{4}}\right) + \frac{5}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} 
9^((sqrt(x))^7) - 3/x^4 + 5/(sqrt(x))^2
Solución detallada

  1. diferenciamos (9(x)7−3x4)+5(x)2\left(9^{\left(\sqrt{x}\right)^{7}} - \frac{3}{x^{4}}\right) + \frac{5}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 9(x)7−3x49^{\left(\sqrt{x}\right)^{7}} - \frac{3}{x^{4}} miembro por miembro:

      1. Sustituimos u=(x)7u = \left(\sqrt{x}\right)^{7}.

      2. ddu9u=9ulog⁡(9)\frac{d}{d u} 9^{u} = 9^{u} \log{\left(9 \right)}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x)7\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{7}:

        1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

        2. Según el principio, aplicamos: u7u^{7} tenemos 7u67 u^{6}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

          1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          7x522\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        7⋅9(x)7x52log⁡(9)2\frac{7 \cdot 9^{\left(\sqrt{x}\right)^{7}} x^{\frac{5}{2}} \log{\left(9 \right)}}{2}

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

        2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          −4x5- \frac{4}{x^{5}}

        Entonces, como resultado: 12x5\frac{12}{x^{5}}

      Como resultado de: 7⋅9(x)7x52log⁡(9)2+12x5\frac{7 \cdot 9^{\left(\sqrt{x}\right)^{7}} x^{\frac{5}{2}} \log{\left(9 \right)}}{2} + \frac{12}{x^{5}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=(x)2u = \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x)2\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{2}:

        1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

        2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

          1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          11

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: −5x2- \frac{5}{x^{2}}

    Como resultado de: 7⋅9(x)7x52log⁡(9)2−5x2+12x5\frac{7 \cdot 9^{\left(\sqrt{x}\right)^{7}} x^{\frac{5}{2}} \log{\left(9 \right)}}{2} - \frac{5}{x^{2}} + \frac{12}{x^{5}}

  2. Simplificamos:

    9x72x52log⁡(4782969)2−5x2+12x5\frac{9^{x^{\frac{7}{2}}} x^{\frac{5}{2}} \log{\left(4782969 \right)}}{2} - \frac{5}{x^{2}} + \frac{12}{x^{5}}

Respuesta:

9x72x52log⁡(4782969)2−5x2+12x5\frac{9^{x^{\frac{7}{2}}} x^{\frac{5}{2}} \log{\left(4782969 \right)}}{2} - \frac{5}{x^{2}} + \frac{12}{x^{5}}

Primera derivada [src] 
               /     7\            
               |  ___ |            
               \\/ x  /  5/2       
  5    12   7*9        *x   *log(9)
- -- + -- + -----------------------
   2    5              2           
  x    x
7⋅9(x)7x52log⁡(9)2−5x2+12x5\frac{7 \cdot 9^{\left(\sqrt{x}\right)^{7}} x^{\frac{5}{2}} \log{\left(9 \right)}}{2} - \frac{5}{x^{2}} + \frac{12}{x^{5}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                / 7/2\                   / 7/2\           
                \x   /  3/2              \x   /  5    2   
  60   10   35*9      *x   *log(9)   49*9      *x *log (9)
- -- + -- + ---------------------- + ---------------------
   6    3             4                        4          
  x    x
35⋅9x72x32log⁡(9)4+49⋅9x72x5log⁡(9)24+10x3−60x6\frac{35 \cdot 9^{x^{\frac{7}{2}}} x^{\frac{3}{2}} \log{\left(9 \right)}}{4} + \frac{49 \cdot 9^{x^{\frac{7}{2}}} x^{5} \log{\left(9 \right)}^{2}}{4} + \frac{10}{x^{3}} - \frac{60}{x^{6}}
Simplificar
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