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y=4/x^5-9/x-7x^3

Derivada de y=4/x^5-9/x-7x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
4    9      3
-- - - - 7*x 
 5   x       
x            
$$- 7 x^{3} + \left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right)$$
4/x^5 - 9/x - 7*x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      2   20   9 
- 21*x  - -- + --
           6    2
          x    x 
$$- 21 x^{2} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$$
Segunda derivada [src]
  /       3    20\
6*|-7*x - -- + --|
  |        3    7|
  \       x    x /
$$6 \left(- 7 x - \frac{3}{x^{3}} + \frac{20}{x^{7}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /     140   9 \
6*|-7 - --- + --|
  |       8    4|
  \      x    x /
$$6 \left(-7 + \frac{9}{x^{4}} - \frac{140}{x^{8}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=4/x^5-9/x-7x^3