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y=x^5+5x^3-2

Derivada de y=x^5+5x^3-2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 5      3    
x  + 5*x  - 2
(x5+5x3)2\left(x^{5} + 5 x^{3}\right) - 2
x^5 + 5*x^3 - 2
Solución detallada
  1. diferenciamos (x5+5x3)2\left(x^{5} + 5 x^{3}\right) - 2 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x5+5x3x^{5} + 5 x^{3} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 15x215 x^{2}

      Como resultado de: 5x4+15x25 x^{4} + 15 x^{2}

    2. La derivada de una constante 2-2 es igual a cero.

    Como resultado de: 5x4+15x25 x^{4} + 15 x^{2}

  2. Simplificamos:

    5x2(x2+3)5 x^{2} \left(x^{2} + 3\right)


Respuesta:

5x2(x2+3)5 x^{2} \left(x^{2} + 3\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Primera derivada [src]
   4       2
5*x  + 15*x 
5x4+15x25 x^{4} + 15 x^{2}
Segunda derivada [src]
     /       2\
10*x*\3 + 2*x /
10x(2x2+3)10 x \left(2 x^{2} + 3\right)
Tercera derivada [src]
   /       2\
30*\1 + 2*x /
30(2x2+1)30 \left(2 x^{2} + 1\right)
Gráfico
Derivada de y=x^5+5x^3-2