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y=x^8+x^7+1/2x^2-x-4

Derivada de y=x^8+x^7+1/2x^2-x-4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           2        
 8    7   x         
x  + x  + -- - x - 4
          2         
$$\left(- x + \left(\frac{x^{2}}{2} + \left(x^{8} + x^{7}\right)\right)\right) - 4$$
x^8 + x^7 + x^2/2 - x - 4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
            6      7
-1 + x + 7*x  + 8*x 
$$8 x^{7} + 7 x^{6} + x - 1$$
Segunda derivada [src]
        5       6
1 + 42*x  + 56*x 
$$56 x^{6} + 42 x^{5} + 1$$
Tercera derivada [src]
    4          
42*x *(5 + 8*x)
$$42 x^{4} \left(8 x + 5\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^8+x^7+1/2x^2-x-4