Sr Examen

Derivada de е^(x)sgrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x   ___
E *\/ x 
$$e^{x} \sqrt{x}$$
E^x*sqrt(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Derivado es.

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               x  
  ___  x      e   
\/ x *e  + -------
               ___
           2*\/ x 
$$\sqrt{x} e^{x} + \frac{e^{x}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
/  ___     1       1   \  x
|\/ x  + ----- - ------|*e 
|          ___      3/2|   
\        \/ x    4*x   /   
$$\left(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
/  ___     3         3        3   \  x
|\/ x  - ------ + ------- + ------|*e 
|           3/2       ___      5/2|   
\        4*x      2*\/ x    8*x   /   
$$\left(\sqrt{x} + \frac{3}{2 \sqrt{x}} - \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de е^(x)sgrt(x)