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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
x*exp(tres *x^ dos -x^ tres - cuatro)
x multiplicar por exponente de (3 multiplicar por x al cuadrado menos x al cubo menos 4)
x multiplicar por exponente de (tres multiplicar por x en el grado dos menos x en el grado tres menos cuatro)
x*exp(3*x2-x3-4)
x*exp3*x2-x3-4
x*exp(3*x²-x³-4)
x*exp(3*x en el grado 2-x en el grado 3-4)
xexp(3x^2-x^3-4)
xexp(3x2-x3-4)
xexp3x2-x3-4
xexp3x^2-x^3-4
Expresiones semejantes
x*exp(3*x^2-x^3+4)
x*exp(3*x^2+x^3-4)

Derivada de la función/ x^3-4/ x^2-x/ 3*x^2/ x*exp/ 2-x^3/ x*exp(3*x^2-x^3-4)

Derivada de xexp(3x^2-x^3-4)

Solución

Ha introducido [src]

      2    3    
   3*x  - x  - 4
x*e

$$x e^{\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) - 4}$$

x*exp(3*x^2 - x^3 - 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) - 4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) - 4$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) - 4\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) - 4$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $- x^{3} + 3 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $6 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
      Como resultado de: $- 3 x^{2} + 6 x$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $- 3 x^{2} + 6 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(- 3 x^{2} + 6 x\right) e^{\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) - 4}$
Como resultado de: $x \left(- 3 x^{2} + 6 x\right) e^{\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) - 4} + e^{\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) - 4}$
Simplificamos:

$\left(- 3 x^{2} \left(x - 2\right) + 1\right) e^{- x^{3} + 3 x^{2} - 4}$

Respuesta:

$\left(- 3 x^{2} \left(x - 2\right) + 1\right) e^{- x^{3} + 3 x^{2} - 4}$

Primera derivada [src]

                     2    3           2    3    
  /     2      \  3*x  - x  - 4    3*x  - x  - 4
x*\- 3*x  + 6*x/*e              + e

$$x \left(- 3 x^{2} + 6 x\right) e^{\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) - 4} + e^{\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) - 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                      3      2
    /             2         2\  -4 - x  + 3*x 
3*x*\6 - 4*x + 3*x *(-2 + x) /*e

$$3 x \left(3 x^{2} \left(x - 2\right)^{2} - 4 x + 6\right) e^{- x^{3} + 3 x^{2} - 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                      3      2
  /            /       3         3                         \      2         2\  -4 - x  + 3*x 
3*\6 - 6*x - x*\2 + 9*x *(-2 + x)  - 18*x*(-1 + x)*(-2 + x)/ + 9*x *(-2 + x) /*e

$$3 \left(9 x^{2} \left(x - 2\right)^{2} - x \left(9 x^{3} \left(x - 2\right)^{3} - 18 x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) + 2\right) - 6 x + 6\right) e^{- x^{3} + 3 x^{2} - 4}$$

Simplificar

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