Derivada de y=√2x^-3

1. Sustituimos $u = \sqrt{2 x}$.

2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{u^{4}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{2 x}$:

   1. Sustituimos $u = 2 x$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \frac{3 \sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{3 \sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$