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(x*x-39*x+39)*e^(2-x)
Derivada de la función/ x*x-3/ (2-x)/ (x*x-39*x+39)*e^(2-x)

Derivada de (x*x-39*x+39)*e^(2-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                   2 - x
(x*x - 39*x + 39)*E
e2−x((−39x+xx)+39)e^{2 - x} \left(\left(- 39 x + x x\right) + 39\right) 
(x*x - 39*x + 39)*E^(2 - x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=(−39x+xx)+39f{\left(x \right)} = \left(- 39 x + x x\right) + 39; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos (−39x+xx)+39\left(- 39 x + x x\right) + 39 miembro por miembro:

      1. diferenciamos −39x+xx- 39 x + x x miembro por miembro:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

          f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Como resultado de: 2x2 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −39-39

        Como resultado de: 2x−392 x - 39

      2. La derivada de una constante 3939 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x−392 x - 39

    g(x)=e2−xg{\left(x \right)} = e^{2 - x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Sustituimos u=2−xu = 2 - x.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(2−x)\frac{d}{d x} \left(2 - x\right):

      1. diferenciamos 2−x2 - x miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −1-1

        Como resultado de: −1-1

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −e2−x- e^{2 - x}

    Como resultado de: (2x−39)e2−x−((−39x+xx)+39)e2−x\left(2 x - 39\right) e^{2 - x} - \left(\left(- 39 x + x x\right) + 39\right) e^{2 - x}

  2. Simplificamos:

    (−x2+41x−78)e2−x\left(- x^{2} + 41 x - 78\right) e^{2 - x}

Respuesta:

(−x2+41x−78)e2−x\left(- x^{2} + 41 x - 78\right) e^{2 - x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000000200000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
             2 - x                      2 - x
(-39 + 2*x)*e      - (x*x - 39*x + 39)*e
(2x−39)e2−x−((−39x+xx)+39)e2−x\left(2 x - 39\right) e^{2 - x} - \left(\left(- 39 x + x x\right) + 39\right) e^{2 - x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/       2       \  2 - x
\119 + x  - 43*x/*e
(x2−43x+119)e2−x\left(x^{2} - 43 x + 119\right) e^{2 - x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/        2       \  2 - x
\-162 - x  + 45*x/*e
(−x2+45x−162)e2−x\left(- x^{2} + 45 x - 162\right) e^{2 - x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x*x-39*x+39)*e^(2-x)
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