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  • Expresiones idénticas

  • y= tres /x+(x^ dos)^ uno / cinco - cuatro x^ tres + dos /x^4
  • y es igual a 3 dividir por x más (x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 5 menos 4x al cubo más 2 dividir por x en el grado 4
  • y es igual a tres dividir por x más (x en el grado dos) en el grado uno dividir por cinco menos cuatro x en el grado tres más dos dividir por x en el grado 4
  • y=3/x+(x2)1/5-4x3+2/x4
  • y=3/x+x21/5-4x3+2/x4
  • y=3/x+(x²)^1/5-4x³+2/x⁴
  • y=3/x+(x en el grado 2) en el grado 1/5-4x en el grado 3+2/x en el grado 4
  • y=3/x+x^2^1/5-4x^3+2/x^4
  • y=3 dividir por x+(x^2)^1 dividir por 5-4x^3+2 dividir por x^4

  • Expresiones semejantes

  • y=3/x+(x^2)^1/5+4x^3+2/x^4
  • y=3/x+(x^2)^1/5-4x^3-2/x^4
  • y=3/x-(x^2)^1/5-4x^3+2/x^4
Derivada de la función/ x^3+2/ -4x^3/ 2/x^4/ y=3/x/ (x^2)/ y=3/x+(x^2)^1/5-4x^3+2/x^4

Derivada de y=3/x+(x^2)^1/5-4x^3+2/x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       ____            
3   5 /  2       3   2 
- + \/  x   - 4*x  + --
x                     4
                     x
(−4x3+(x25+3x))+2x4\left(- 4 x^{3} + \left(\sqrt[5]{x^{2}} + \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{2}{x^{4}} 
3/x + (x^2)^(1/5) - 4*x^3 + 2/x^4
Solución detallada

  1. diferenciamos (−4x3+(x25+3x))+2x4\left(- 4 x^{3} + \left(\sqrt[5]{x^{2}} + \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{2}{x^{4}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos −4x3+(x25+3x)- 4 x^{3} + \left(\sqrt[5]{x^{2}} + \frac{3}{x}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x25+3x\sqrt[5]{x^{2}} + \frac{3}{x} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

          Entonces, como resultado: −3x2- \frac{3}{x^{2}}

        2. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

        3. Según el principio, aplicamos: u5\sqrt[5]{u} tenemos 15u45\frac{1}{5 u^{\frac{4}{5}}}

        4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          2x5∣x∣85\frac{2 x}{5 \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}}

        Como resultado de: 2x5∣x∣85−3x2\frac{2 x}{5 \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}} - \frac{3}{x^{2}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: −12x2- 12 x^{2}

      Como resultado de: −12x2+2x5∣x∣85−3x2- 12 x^{2} + \frac{2 x}{5 \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}} - \frac{3}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −4x5- \frac{4}{x^{5}}

      Entonces, como resultado: −8x5- \frac{8}{x^{5}}

    Como resultado de: −12x2+2x5∣x∣85−3x2−8x5- 12 x^{2} + \frac{2 x}{5 \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}}

  2. Simplificamos:

    −12x2+2x5∣x85∣−3x2−8x5- 12 x^{2} + \frac{2 x}{5 \left|{x^{\frac{8}{5}}}\right|} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}}

Respuesta:

−12x2+2x5∣x85∣−3x2−8x5- 12 x^{2} + \frac{2 x}{5 \left|{x^{\frac{8}{5}}}\right|} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}}

Primera derivada [src] 
                         2/5
      2   8    3    2*|x|   
- 12*x  - -- - -- + --------
           5    2     5*x   
          x    x
−12x2+2∣x∣255x−3x2−8x5- 12 x^{2} + \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{5}}}{5 x} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /                     2/5              \
  |        3    20   |x|       2*sign(x) |
2*|-12*x + -- + -- - ------ + -----------|
  |         3    6       2            3/5|
  \        x    x     5*x     25*x*|x|   /
2(−12x+2sign⁡(x)25x∣x∣35−∣x∣255x2+3x3+20x6)2 \left(- 12 x + \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{25 x \left|{x}\right|^{\frac{3}{5}}} - \frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{5}}}{5 x^{2}} + \frac{3}{x^{3}} + \frac{20}{x^{6}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                      2/5          2                                     \
  |      120   9    2*|x|       6*sign (x)     4*sign(x)     4*DiracDelta(x)|
2*|-12 - --- - -- + -------- - ------------ - ------------ + ---------------|
  |        7    4        3              8/5       2    3/5             3/5  |
  \       x    x      5*x      125*x*|x|      25*x *|x|        25*x*|x|     /
2(−12+4δ(x)25x∣x∣35−6sign⁡2(x)125x∣x∣85−4sign⁡(x)25x2∣x∣35+2∣x∣255x3−9x4−120x7)2 \left(-12 + \frac{4 \delta\left(x\right)}{25 x \left|{x}\right|^{\frac{3}{5}}} - \frac{6 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{125 x \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}} - \frac{4 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{25 x^{2} \left|{x}\right|^{\frac{3}{5}}} + \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{5}}}{5 x^{3}} - \frac{9}{x^{4}} - \frac{120}{x^{7}}\right)
Simplificar
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