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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^1
Derivada de 2/√x
Derivada de √2x
Derivada de i*n*x
Expresiones idénticas
y= tres /x+(x^ dos)^ uno / cinco - cuatro x^ tres + dos /x^4
y es igual a 3 dividir por x más (x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 5 menos 4x al cubo más 2 dividir por x en el grado 4
y es igual a tres dividir por x más (x en el grado dos) en el grado uno dividir por cinco menos cuatro x en el grado tres más dos dividir por x en el grado 4
y=3/x+(x2)1/5-4x3+2/x4
y=3/x+x21/5-4x3+2/x4
y=3/x+(x²)^1/5-4x³+2/x⁴
y=3/x+(x en el grado 2) en el grado 1/5-4x en el grado 3+2/x en el grado 4
y=3/x+x^2^1/5-4x^3+2/x^4
y=3 dividir por x+(x^2)^1 dividir por 5-4x^3+2 dividir por x^4
Expresiones semejantes
y=3/x-(x^2)^1/5-4x^3+2/x^4
y=3/x+(x^2)^1/5-4x^3-2/x^4
y=3/x+(x^2)^1/5+4x^3+2/x^4

Derivada de la función/ y=3/x/ -4x^3/ 2/x^4/ (x^2)/ x^3+2/ y=3/x+(x^2)^1/5-4x^3+2/x^4

Derivada de y=3/x+(x^2)^1/5-4x^3+2/x^4

Solución

Ha introducido [src]

       ____            
3   5 /  2       3   2 
- + \/  x   - 4*x  + --
x                     4
                     x

$$\left(- 4 x^{3} + \left(\sqrt[5]{x^{2}} + \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{2}{x^{4}}$$

3/x + (x^2)^(1/5) - 4*x^3 + 2/x^4

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 4 x^{3} + \left(\sqrt[5]{x^{2}} + \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{2}{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 4 x^{3} + \left(\sqrt[5]{x^{2}} + \frac{3}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\sqrt[5]{x^{2}} + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
    2. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{u}$ tenemos $\frac{1}{5 u^{\frac{4}{5}}}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 x}{5 \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}}$
    Como resultado de: $\frac{2 x}{5 \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}} - \frac{3}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$
  Como resultado de: $- 12 x^{2} + \frac{2 x}{5 \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}} - \frac{3}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{5}}$
Como resultado de: $- 12 x^{2} + \frac{2 x}{5 \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}}$
Simplificamos:

$- 12 x^{2} + \frac{2 x}{5 \left|{x^{\frac{8}{5}}}\right|} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}}$

Respuesta:

$- 12 x^{2} + \frac{2 x}{5 \left|{x^{\frac{8}{5}}}\right|} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}}$

Primera derivada [src]

                         2/5
      2   8    3    2*|x|   
- 12*x  - -- - -- + --------
           5    2     5*x   
          x    x

$$- 12 x^{2} + \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{5}}}{5 x} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                     2/5              \
  |        3    20   |x|       2*sign(x) |
2*|-12*x + -- + -- - ------ + -----------|
  |         3    6       2            3/5|
  \        x    x     5*x     25*x*|x|   /

$$2 \left(- 12 x + \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{25 x \left|{x}\right|^{\frac{3}{5}}} - \frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{5}}}{5 x^{2}} + \frac{3}{x^{3}} + \frac{20}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                      2/5          2                                     \
  |      120   9    2*|x|       6*sign (x)     4*sign(x)     4*DiracDelta(x)|
2*|-12 - --- - -- + -------- - ------------ - ------------ + ---------------|
  |        7    4        3              8/5       2    3/5             3/5  |
  \       x    x      5*x      125*x*|x|      25*x *|x|        25*x*|x|     /

$$2 \left(-12 + \frac{4 \delta\left(x\right)}{25 x \left|{x}\right|^{\frac{3}{5}}} - \frac{6 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{125 x \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}} - \frac{4 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{25 x^{2} \left|{x}\right|^{\frac{3}{5}}} + \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{5}}}{5 x^{3}} - \frac{9}{x^{4}} - \frac{120}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3/x+(x^2)^1/5-4x^3+2/x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución