Sr Examen

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(x+1)/x^2

Derivada de (x+1)/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x + 1
-----
   2 
  x  
$$\frac{x + 1}{x^{2}}$$
(x + 1)/x^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1    2*(x + 1)
-- - ---------
 2        3   
x        x    
$$\frac{1}{x^{2}} - \frac{2 \left(x + 1\right)}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
  /     3*(1 + x)\
2*|-2 + ---------|
  \         x    /
------------------
         3        
        x         
$$\frac{2 \left(-2 + \frac{3 \left(x + 1\right)}{x}\right)}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  /    4*(1 + x)\
6*|3 - ---------|
  \        x    /
-----------------
         4       
        x        
$$\frac{6 \left(3 - \frac{4 \left(x + 1\right)}{x}\right)}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de (x+1)/x^2