Sr Examen

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Derivada de la función/ 2sinx/ y=3lnx/ y=3lnx+2sinx

Derivada de y=3lnx+2sinx

Solución

Ha introducido [src]

3*log(x) + 2*sin(x)

$$3 \log{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}$$

3*log(x) + 2*sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $3 \log{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $2 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $2 \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{x}$

Respuesta:

$2 \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           3
2*cos(x) + -
           x

$$2 \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{x}$$

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Segunda derivada [src]

 /           3 \
-|2*sin(x) + --|
 |            2|
 \           x /

$$- (2 \sin{\left(x \right)} + \frac{3}{x^{2}})$$

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Tercera derivada [src]

  /          3 \
2*|-cos(x) + --|
  |           3|
  \          x /

$$2 \left(- \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{x^{3}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=3lnx+2sinx