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y=x^½+4x^-3/2
Derivada de la función/ 4x^-3/ y=x^½+4x^-3/2

Derivada de y=x^½+4x^-3/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___    4  
\/ x  + ----
         3/2
        x
x+4x32\sqrt{x} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}} 
sqrt(x) + 4/x^(3/2)
Solución detallada

  1. diferenciamos x+4x32\sqrt{x} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x32\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} tenemos −32x52- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}

      Entonces, como resultado: −6x52- \frac{6}{x^{\frac{5}{2}}}

    Como resultado de: 12x−6x52\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{6}{x^{\frac{5}{2}}}

  2. Simplificamos:

    x2−122x52\frac{x^{2} - 12}{2 x^{\frac{5}{2}}}

Respuesta:

x2−122x52\frac{x^{2} - 12}{2 x^{\frac{5}{2}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1       6  
------- - ----
    ___    5/2
2*\/ x    x
12x−6x52\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{6}{x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  1   15
- - + --
  4    2
      x 
--------
   3/2  
  x
−14+15x2x32\frac{- \frac{1}{4} + \frac{15}{x^{2}}}{x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    140\
3*|1 - ---|
  |      2|
  \     x /
-----------
      5/2  
   8*x
3(1−140x2)8x52\frac{3 \left(1 - \frac{140}{x^{2}}\right)}{8 x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^½+4x^-3/2
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