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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=x^½+4x^- tres / dos
y es igual a x en el grado ½ más 4x en el grado menos 3 dividir por 2
y es igual a x en el grado ½ más 4x en el grado menos tres dividir por dos
y=x½+4x-3/2
y=x^½+4x^-3 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=x^½-4x^-3/2
y=x^½+4x^+3/2

Derivada de la función/ 4x^-3/ y=x^½+4x^-3/2

Derivada de y=x^½+4x^-3/2

Solución

Ha introducido [src]

  ___    4  
\/ x  + ----
         3/2
        x

$$\sqrt{x} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}$$

sqrt(x) + 4/x^(3/2)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$ tenemos $- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{\frac{5}{2}}}$
Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{6}{x^{\frac{5}{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} - 12}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} - 12}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1       6  
------- - ----
    ___    5/2
2*\/ x    x

$$\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{6}{x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  1   15
- - + --
  4    2
      x 
--------
   3/2  
  x

$$\frac{- \frac{1}{4} + \frac{15}{x^{2}}}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    140\
3*|1 - ---|
  |      2|
  \     x /
-----------
      5/2  
   8*x

$$\frac{3 \left(1 - \frac{140}{x^{2}}\right)}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^½+4x^-3/2