Sr Examen

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Derivada de la función/ xsinpi/2x

Derivada de xsinpi/2x

Solución

Ha introducido [src]

x*sin(pi)  
---------*x
    2

$$x \frac{x \sin{\left(\pi \right)}}{2}$$

((x*sin(pi))/2)*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} \sin{\left(\pi \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $2 x \sin{\left(\pi \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$x \sin{\left(\pi \right)}$
Simplificamos:

$0$

Respuesta:

$0$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

x*sin(pi)   x*sin(pi)
--------- + ---------
    2           2

$$\frac{x \sin{\left(\pi \right)}}{2} + \frac{x \sin{\left(\pi \right)}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

sin(pi)

$$\sin{\left(\pi \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de xsinpi/2x