Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 3/x
Derivada de x*acos(x)
Derivada de -e^-x
Derivada de x*atan(x)
Expresiones idénticas
(x^ dos -3x+ uno)*e^x
(x al cuadrado menos 3x más 1) multiplicar por e en el grado x
(x en el grado dos menos 3x más uno) multiplicar por e en el grado x
(x2-3x+1)*ex
x2-3x+1*ex
(x²-3x+1)*e^x
(x en el grado 2-3x+1)*e en el grado x
(x^2-3x+1)e^x
(x2-3x+1)ex
x2-3x+1ex
x^2-3x+1e^x
Expresiones semejantes
(x^2+3x+1)*e^x
(x^2-3x-1)*e^x

Derivada de la función/ x^2-3/ (x^2-3x+1)*e^x

Derivada de (x^2-3x+1)*e^x

Solución

Ha introducido [src]

/ 2          \  x
\x  - 3*x + 1/*E

$$e^{x} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 1\right)$$

(x^2 - 3*x + 1)*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 3 x\right) + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 3 x\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $2 x - 3$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 3$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $\left(2 x - 3\right) e^{x} + \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 1\right) e^{x}$
Simplificamos:

$\left(x^{2} - x - 2\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x^{2} - x - 2\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            x   / 2          \  x
(-3 + 2*x)*e  + \x  - 3*x + 1/*e

$$\left(2 x - 3\right) e^{x} + \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 1\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/          2\  x
\-3 + x + x /*e

$$\left(x^{2} + x - 3\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/      2      \  x
\-2 + x  + 3*x/*e

$$\left(x^{2} + 3 x - 2\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2-3x+1)*e^x