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y=sinx+1/3sin3x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Gráfico de la función y =:
sinx+1/3sin3x
Expresiones idénticas
y=sinx+ uno /3sin3x
y es igual a seno de x más 1 dividir por 3 seno de 3x
y es igual a seno de x más uno dividir por 3 seno de 3x
y=sinx+1 dividir por 3sin3x
Expresiones semejantes
y=sinx-1/3sin3x

Derivada de la función/ sin3x/ y=sin/ y=sinx+1/3sin3x

Derivada de y=sinx+1/3sin3x

Solución

Ha introducido [src]

         sin(3*x)
sin(x) + --------
            3

$$\sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$$

sin(x) + sin(3*x)/3

Solución detallada

diferenciamos $\sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$ miembro por miembro:
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \cos{\left(3 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $\cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de: $\cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$\cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

cos(x) + cos(3*x)

$$\cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-(3*sin(3*x) + sin(x))

$$- (\sin{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(3 x \right)})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-(9*cos(3*x) + cos(x))

$$- (\cos{\left(x \right)} + 9 \cos{\left(3 x \right)})$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sinx+1/3sin3x