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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= cuatro ^x^ dos + dos
y es igual a 4 en el grado x al cuadrado más 2
y es igual a cuatro en el grado x en el grado dos más dos
y=4x2+2
y=4^x²+2
y=4 en el grado x en el grado 2+2
Expresiones semejantes
y=4^x^2-2

Derivada de la función/ x^2+2/ y=4^x/ y=4^x^2+2

Derivada de y=4^x^2+2

Solución

Ha introducido [src]

 / 2\    
 \x /    
4     + 2

$$4^{x^{2}} + 2$$

4^(x^2) + 2

Solución detallada

diferenciamos $4^{x^{2}} + 2$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. $\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cdot 4^{x^{2}} x \log{\left(4 \right)}$
4. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 \cdot 4^{x^{2}} x \log{\left(4 \right)}$
Simplificamos:

$2^{2 x^{2} + 2} x \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$2^{2 x^{2} + 2} x \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     / 2\       
     \x /       
2*x*4    *log(4)

$$2 \cdot 4^{x^{2}} x \log{\left(4 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   / 2\                         
   \x / /       2       \       
2*4    *\1 + 2*x *log(4)/*log(4)

$$2 \cdot 4^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(4 \right)} + 1\right) \log{\left(4 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     / 2\                          
     \x /    2    /       2       \
4*x*4    *log (4)*\3 + 2*x *log(4)/

$$4 \cdot 4^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(4 \right)} + 3\right) \log{\left(4 \right)}^{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4^x^2+2