Sr Examen

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y=-3x^4+(1/x^3)

Derivada de y=-3x^4+(1/x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     4   1 
- 3*x  + --
          3
         x 
$$- 3 x^{4} + \frac{1}{x^{3}}$$
-3*x^4 + 1/(x^3)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      3    3  
- 12*x  - ----
             3
          x*x 
$$- 12 x^{3} - \frac{3}{x x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
   /1       2\
12*|-- - 3*x |
   | 5       |
   \x        /
$$12 \left(- 3 x^{2} + \frac{1}{x^{5}}\right)$$
Tercera derivada [src]
    /5       \
-12*|-- + 6*x|
    | 6      |
    \x       /
$$- 12 \left(6 x + \frac{5}{x^{6}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=-3x^4+(1/x^3)