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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
x*e^(x)(4x+ cinco)
x multiplicar por e en el grado (x)(4x más 5)
x multiplicar por e en el grado (x)(4x más cinco)
x*e(x)(4x+5)
x*ex4x+5
xe^(x)(4x+5)
xe(x)(4x+5)
xex4x+5
xe^x4x+5
Expresiones semejantes
x*e^(x)(4x-5)

Derivada de la función/ e^(x)/ x*e^(x)(4x+5)

Derivada de x*e^(x)(4x+5)

Solución

Ha introducido [src]

   x          
x*E *(4*x + 5)

$$e^{x} x \left(4 x + 5\right)$$

(x*E^x)*(4*x + 5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x} x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $e^{x} + x e^{x}$
$g{\left(x \right)} = 4 x + 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 x + 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4$
Como resultado de: $4 x e^{x} + \left(e^{x} + x e^{x}\right) \left(4 x + 5\right)$
Simplificamos:

$\left(4 x^{2} + 13 x + 5\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(4 x^{2} + 13 x + 5\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ x      x\                  x
\E  + x*e /*(4*x + 5) + 4*x*e

$$4 x e^{x} + \left(e^{x} + x e^{x}\right) \left(4 x + 5\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                               x
(8 + 8*x + (2 + x)*(5 + 4*x))*e

$$\left(8 x + \left(x + 2\right) \left(4 x + 5\right) + 8\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                 x
(24 + 12*x + (3 + x)*(5 + 4*x))*e

$$\left(12 x + \left(x + 3\right) \left(4 x + 5\right) + 24\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*e^(x)(4x+5)