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y=e^(x^(-1))+x
Derivada de la función/ x^(-1)/ y=e^(x^(-1))+x

Derivada de y=e^(x^(-1))+x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x ___    
\/ E  + x
e1x+xe^{\frac{1}{x}} + x 
E^(1/x) + x
Solución detallada

  1. diferenciamos e1x+xe^{\frac{1}{x}} + x miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=1xu = \frac{1}{x}.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx1x\frac{d}{d x} \frac{1}{x}:

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −e1xx2- \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}

    4. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Como resultado de: 1−e1xx21 - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}

Respuesta:

1−e1xx21 - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20000002000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     1
     -
     x
    e 
1 - --
     2
    x
1−e1xx21 - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
         1
         -
/    1\  x
|2 + -|*e 
\    x/   
----------
     3    
    x
(2+1x)e1xx3\frac{\left(2 + \frac{1}{x}\right) e^{\frac{1}{x}}}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
               1 
               - 
 /    1    6\  x 
-|6 + -- + -|*e  
 |     2   x|    
 \    x     /    
-----------------
         4       
        x
−(6+6x+1x2)e1xx4- \frac{\left(6 + \frac{6}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) e^{\frac{1}{x}}}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=e^(x^(-1))+x
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