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y=(sinx)+(x²cosx)
Derivada de la función/ x²cosx/ (sinx)/ y=(sinx)+(x²cosx)

Derivada de y=(sinx)+(x²cosx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          2       
sin(x) + x *cos(x)
$$x^{2} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$$ 
sin(x) + x^2*cos(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2                             
- x *sin(x) + 2*x*cos(x) + cos(x)
$$- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                      2                    
-sin(x) + 2*cos(x) - x *cos(x) - 4*x*sin(x)
$$- x^{2} \cos{\left(x \right)} - 4 x \sin{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                      2                    
-cos(x) - 6*sin(x) + x *sin(x) - 6*x*cos(x)
$$x^{2} \sin{\left(x \right)} - 6 x \cos{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(sinx)+(x²cosx)
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