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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (4-x^2)/(4+x^2)
Derivada de y=x³+5x-3
Derivada de y=(4x-1)^2
Derivada de y=4+2x-3x²-5x³-8x⁴+9x⁵
Gráfico de la función y =:
(4-x^2)/(4+x^2)
Límite de la función:
(4-x^2)/(4+x^2)
Expresiones idénticas
(cuatro -x^ dos)/(cuatro +x^ dos)
(4 menos x al cuadrado ) dividir por (4 más x al cuadrado )
(cuatro menos x en el grado dos) dividir por (cuatro más x en el grado dos)
(4-x2)/(4+x2)
4-x2/4+x2
(4-x²)/(4+x²)
(4-x en el grado 2)/(4+x en el grado 2)
4-x^2/4+x^2
(4-x^2) dividir por (4+x^2)
Expresiones semejantes
(4-x^2)/(4-x^2)
(4+x^2)/(4+x^2)
y=x/2+arcsin((4-x^2)/(4+x^2))

Derivada de la función/ 4-x^2/ (4-x^2)/(4+x^2)

Derivada de (4-x^2)/(4+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

     2
4 - x 
------
     2
4 + x

$$\frac{4 - x^{2}}{x^{2} + 4}$$

(4 - x^2)/(4 + x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 4 - x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} + 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x \left(4 - x^{2}\right) - 2 x \left(x^{2} + 4\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{16 x}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{16 x}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               /     2\
   2*x     2*x*\4 - x /
- ------ - ------------
       2            2  
  4 + x     /     2\   
            \4 + x /

$$- \frac{2 x \left(4 - x^{2}\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} - \frac{2 x}{x^{2} + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /              /         2 \          \
  |              |      4*x  | /      2\|
  |              |-1 + ------|*\-4 + x /|
  |         2    |          2|          |
  |      4*x     \     4 + x /          |
2*|-1 + ------ - -----------------------|
  |          2                 2        |
  \     4 + x             4 + x         /
-----------------------------------------
                       2                 
                  4 + x

$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 4} - \frac{\left(x^{2} - 4\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 4} - 1\right)}{x^{2} + 4} - 1\right)}{x^{2} + 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /               /         2 \          \
     |               |      2*x  | /      2\|
     |             2*|-1 + ------|*\-4 + x /|
     |        2      |          2|          |
     |     4*x       \     4 + x /          |
12*x*|2 - ------ + -------------------------|
     |         2                  2         |
     \    4 + x              4 + x          /
---------------------------------------------
                          2                  
                  /     2\                   
                  \4 + x /

$$\frac{12 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 4} + \frac{2 \left(x^{2} - 4\right) \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 4} - 1\right)}{x^{2} + 4} + 2\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}$$

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Derivada de (4-x^2)/(4+x^2)

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Definida a trozos:

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