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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^x
Derivada de x^-6
Derivada de tan(3*x)
Derivada de 5*x^2
Expresiones idénticas
y=5x^ tres *e^x
y es igual a 5x al cubo multiplicar por e en el grado x
y es igual a 5x en el grado tres multiplicar por e en el grado x
y=5x3*ex
y=5x³*e^x
y=5x en el grado 3*e en el grado x
y=5x^3e^x
y=5x3ex

Derivada de la función/ 3*e^x/ y=5x^3/ y=5x^3*e^x

Derivada de y=5x^3*e^x

Solución

Ha introducido [src]

   3  x
5*x *E

$$e^{x} 5 x^{3}$$

(5*x^3)*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 5 x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $15 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $5 x^{3} e^{x} + 15 x^{2} e^{x}$
Simplificamos:

$5 x^{2} \left(x + 3\right) e^{x}$

Respuesta:

$5 x^{2} \left(x + 3\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3  x       2  x
5*x *e  + 15*x *e

$$5 x^{3} e^{x} + 15 x^{2} e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /     2      \  x
5*x*\6 + x  + 6*x/*e

$$5 x \left(x^{2} + 6 x + 6\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     3      2       \  x
5*\6 + x  + 9*x  + 18*x/*e

$$5 \left(x^{3} + 9 x^{2} + 18 x + 6\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5x^3*e^x