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(е^(2x)+e^(-2x)+6)/4

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
(е^(2x)+e^(-2x)+ seis)/ cuatro
(е en el grado (2x) más e en el grado ( menos 2x) más 6) dividir por 4
(е en el grado (2x) más e en el grado ( menos 2x) más seis) dividir por cuatro
(е(2x)+e(-2x)+6)/4
е2x+e-2x+6/4
е^2x+e^-2x+6/4
(е^(2x)+e^(-2x)+6) dividir por 4
Expresiones semejantes
(е^(2x)+e^(-2x)-6)/4
(е^(2x)-e^(-2x)+6)/4
(е^(2x)+e^(2x)+6)/4

Derivada de la función/ е^(2x)/ e^(-2x)/ (е^(2x)+e^(-2x)+6)/4

Derivada de (е^(2x)+e^(-2x)+6)/4

Solución

Ha introducido [src]

 2*x    -2*x    
E    + E     + 6
----------------
       4

$$\frac{\left(e^{2 x} + e^{- 2 x}\right) + 6}{4}$$

(E^(2*x) + E^(-2*x) + 6)/4

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $\left(e^{2 x} + e^{- 2 x}\right) + 6$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $e^{2 x} + e^{- 2 x}$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 e^{2 x}$
    4. Sustituimos $u = - 2 x$ .
    5. Derivado $e^{u}$ es.
    6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x\right)$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 e^{- 2 x}$
    Como resultado de: $2 e^{2 x} - 2 e^{- 2 x}$
  2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 e^{2 x} - 2 e^{- 2 x}$
Entonces, como resultado: $\frac{e^{2 x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{2}$
Simplificamos:

$\sinh{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$\sinh{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2*x    -2*x
e      e    
---- - -----
 2       2

$$\frac{e^{2 x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -2*x    2*x
e     + e

$$e^{2 x} + e^{- 2 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /   -2*x    2*x\
2*\- e     + e   /

$$2 \left(e^{2 x} - e^{- 2 x}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (е^(2x)+e^(-2x)+6)/4