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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Integral de d{x}:
(x+lnx)^2
Expresiones idénticas
(x+lnx)^ dos
(x más lnx) al cuadrado
(x más lnx) en el grado dos
(x+lnx)2
x+lnx2
(x+lnx)²
(x+lnx) en el grado 2
x+lnx^2
Expresiones semejantes
(x-lnx)^2

Derivada de la función/ x+lnx/ (x+lnx)^2

Derivada de (x+lnx)^2

Solución

Ha introducido [src]

            2
(x + log(x))

$$\left(x + \log{\left(x \right)}\right)^{2}$$

(x + log(x))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = x + \log{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + \log{\left(x \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $x + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $1 + \frac{1}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(1 + \frac{1}{x}\right) \left(2 x + 2 \log{\left(x \right)}\right)$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x + 1\right) \left(x + \log{\left(x \right)}\right)}{x}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x + 1\right) \left(x + \log{\left(x \right)}\right)}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/    2\             
|2 + -|*(x + log(x))
\    x/

$$\left(2 + \frac{2}{x}\right) \left(x + \log{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2             \
  |/    1\    x + log(x)|
2*||1 + -|  - ----------|
  |\    x/         2    |
  \               x     /

$$2 \left(\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{2} - \frac{x + \log{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     3   2*(x + log(x))\
2*|-3 - - + --------------|
  \     x         x       /
---------------------------
              2            
             x

$$\frac{2 \left(-3 + \frac{2 \left(x + \log{\left(x \right)}\right)}{x} - \frac{3}{x}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución