Derivada de y=x^6-x^5+4x^3-11x-21

1. diferenciamos $\left(- 11 x + \left(4 x^{3} + \left(x^{6} - x^{5}\right)\right)\right) - 21$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 11 x + \left(4 x^{3} + \left(x^{6} - x^{5}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $4 x^{3} + \left(x^{6} - x^{5}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $x^{6} - x^{5}$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               Entonces, como resultado: $- 5 x^{4}$

            Como resultado de: $6 x^{5} - 5 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $12 x^{2}$

         Como resultado de: $6 x^{5} - 5 x^{4} + 12 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-11$

      Como resultado de: $6 x^{5} - 5 x^{4} + 12 x^{2} - 11$

   2. La derivada de una constante $-21$ es igual a cero.

   Como resultado de: $6 x^{5} - 5 x^{4} + 12 x^{2} - 11$

Respuesta:

$6 x^{5} - 5 x^{4} + 12 x^{2} - 11$