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y=5^x+4*x^(5/2)
Derivada de la función/ y=5^x/ x^(5/2)/ y=5^x+4*x^(5/2)

Derivada de y=5^x+4*x^(5/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x      5/2
5  + 4*x
5x+4x525^{x} + 4 x^{\frac{5}{2}} 
5^x + 4*x^(5/2)
Solución detallada

  1. diferenciamos 5x+4x525^{x} + 4 x^{\frac{5}{2}} miembro por miembro:

    1. ddx5x=5xlog⁡(5)\frac{d}{d x} 5^{x} = 5^{x} \log{\left(5 \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x52x^{\frac{5}{2}} tenemos 5x322\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}

      Entonces, como resultado: 10x3210 x^{\frac{3}{2}}

    Como resultado de: 5xlog⁡(5)+10x325^{x} \log{\left(5 \right)} + 10 x^{\frac{3}{2}}

Respuesta:

5xlog⁡(5)+10x325^{x} \log{\left(5 \right)} + 10 x^{\frac{3}{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010020000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    3/2    x       
10*x    + 5 *log(5)
5xlog⁡(5)+10x325^{x} \log{\left(5 \right)} + 10 x^{\frac{3}{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     ___    x    2   
15*\/ x  + 5 *log (5)
5xlog⁡(5)2+15x5^{x} \log{\left(5 \right)}^{2} + 15 \sqrt{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   15      x    3   
------- + 5 *log (5)
    ___             
2*\/ x
5xlog⁡(5)3+152x5^{x} \log{\left(5 \right)}^{3} + \frac{15}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5^x+4*x^(5/2)
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