Sr Examen

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y=5^x+4*x^(5/2)

Derivada de y=5^x+4*x^(5/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x      5/2
5  + 4*x   
$$5^{x} + 4 x^{\frac{5}{2}}$$
5^x + 4*x^(5/2)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    3/2    x       
10*x    + 5 *log(5)
$$5^{x} \log{\left(5 \right)} + 10 x^{\frac{3}{2}}$$
Segunda derivada [src]
     ___    x    2   
15*\/ x  + 5 *log (5)
$$5^{x} \log{\left(5 \right)}^{2} + 15 \sqrt{x}$$
Tercera derivada [src]
   15      x    3   
------- + 5 *log (5)
    ___             
2*\/ x              
$$5^{x} \log{\left(5 \right)}^{3} + \frac{15}{2 \sqrt{x}}$$
Gráfico
Derivada de y=5^x+4*x^(5/2)