Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=(2x^ tres - cinco)/(uno -x^ seis)
y es igual a (2x al cubo menos 5) dividir por (1 menos x en el grado 6)
y es igual a (2x en el grado tres menos cinco) dividir por (uno menos x en el grado seis)
y=(2x3-5)/(1-x6)
y=2x3-5/1-x6
y=(2x³-5)/(1-x⁶)
y=(2x en el grado 3-5)/(1-x en el grado 6)
y=2x^3-5/1-x^6
y=(2x^3-5) dividir por (1-x^6)
Expresiones semejantes
y=(2x^3-5)/(1+x^6)
y=(2x^3+5)/(1-x^6)

Derivada de la función/ x^3-5/ y=(2x^3-5)/(1-x^6)

Derivada de y=(2x^3-5)/(1-x^6)

Solución

Ha introducido [src]

   3    
2*x  - 5
--------
      6 
 1 - x

$$\frac{2 x^{3} - 5}{1 - x^{6}}$$

(2*x^3 - 5)/(1 - x^6)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{3} - 5$ y $g{\left(x \right)} = 1 - x^{6}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{3} - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
  Como resultado de: $6 x^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x^{6}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
    Entonces, como resultado: $- 6 x^{5}$
  Como resultado de: $- 6 x^{5}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{6 x^{5} \left(2 x^{3} - 5\right) + 6 x^{2} \left(1 - x^{6}\right)}{\left(1 - x^{6}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{6 x^{2} \left(x^{6} - 5 x^{3} + 1\right)}{x^{12} - 2 x^{6} + 1}$

Respuesta:

$\frac{6 x^{2} \left(x^{6} - 5 x^{3} + 1\right)}{x^{12} - 2 x^{6} + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2       5 /   3    \
 6*x     6*x *\2*x  - 5/
------ + ---------------
     6              2   
1 - x       /     6\    
            \1 - x /

$$\frac{6 x^{5} \left(2 x^{3} - 5\right)}{\left(1 - x^{6}\right)^{2}} + \frac{6 x^{2}}{1 - x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /                              /          6 \\
    |                3 /        3\ |      12*x  ||
    |               x *\-5 + 2*x /*|-5 + -------||
    |          6                   |           6||
    |      12*x                    \     -1 + x /|
6*x*|-2 + ------- - -----------------------------|
    |           6                    6           |
    \     -1 + x               -1 + x            /
--------------------------------------------------
                           6                      
                     -1 + x

$$\frac{6 x \left(\frac{12 x^{6}}{x^{6} - 1} - \frac{x^{3} \left(2 x^{3} - 5\right) \left(\frac{12 x^{6}}{x^{6} - 1} - 5\right)}{x^{6} - 1} - 2\right)}{x^{6} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                                      /         6          12  \\
   |                    /          6 \      3 /        3\ |     45*x       54*x    ||
   |                  6 |      12*x  |   2*x *\-5 + 2*x /*|5 - ------- + ----------||
   |               9*x *|-5 + -------|                    |          6            2||
   |          6         |           6|                    |    -1 + x    /      6\ ||
   |      18*x          \     -1 + x /                    \              \-1 + x / /|
12*|-1 + ------- - ------------------- + -------------------------------------------|
   |           6               6                                 6                  |
   \     -1 + x          -1 + x                            -1 + x                   /
-------------------------------------------------------------------------------------
                                             6                                       
                                       -1 + x

$$\frac{12 \left(- \frac{9 x^{6} \left(\frac{12 x^{6}}{x^{6} - 1} - 5\right)}{x^{6} - 1} + \frac{18 x^{6}}{x^{6} - 1} + \frac{2 x^{3} \left(2 x^{3} - 5\right) \left(\frac{54 x^{12}}{\left(x^{6} - 1\right)^{2}} - \frac{45 x^{6}}{x^{6} - 1} + 5\right)}{x^{6} - 1} - 1\right)}{x^{6} - 1}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x^3-5)/(1-x^6)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución