Derivada de y=(4x^6-3x^5-10x^2+5x+16)

1. diferenciamos $\left(5 x + \left(- 10 x^{2} + \left(4 x^{6} - 3 x^{5}\right)\right)\right) + 16$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x + \left(- 10 x^{2} + \left(4 x^{6} - 3 x^{5}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 10 x^{2} + \left(4 x^{6} - 3 x^{5}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $4 x^{6} - 3 x^{5}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

               Entonces, como resultado: $24 x^{5}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               Entonces, como resultado: $- 15 x^{4}$

            Como resultado de: $24 x^{5} - 15 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 20 x$

         Como resultado de: $24 x^{5} - 15 x^{4} - 20 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      Como resultado de: $24 x^{5} - 15 x^{4} - 20 x + 5$

   2. La derivada de una constante $16$ es igual a cero.

   Como resultado de: $24 x^{5} - 15 x^{4} - 20 x + 5$

Respuesta:

$24 x^{5} - 15 x^{4} - 20 x + 5$