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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(diez -5x^ cuatro)*(2x^ tres -9cosx+ uno)
y es igual a (10 menos 5x en el grado 4) multiplicar por (2x al cubo menos 9 coseno de x más 1)
y es igual a (diez menos 5x en el grado cuatro) multiplicar por (2x en el grado tres menos 9 coseno de x más uno)
y=(10-5x4)*(2x3-9cosx+1)
y=10-5x4*2x3-9cosx+1
y=(10-5x⁴)*(2x³-9cosx+1)
y=(10-5x en el grado 4)*(2x en el grado 3-9cosx+1)
y=(10-5x^4)(2x^3-9cosx+1)
y=(10-5x4)(2x3-9cosx+1)
y=10-5x42x3-9cosx+1
y=10-5x^42x^3-9cosx+1
Expresiones semejantes
y=(10-5x^4)*(2x^3+9cosx+1)
y=(10-5x^4)*(2x^3-9cosx-1)
y=(10+5x^4)*(2x^3-9cosx+1)

Derivada de la función/ x^3-9/ cosx+1/ y=(10-5x^4)*(2x^3-9cosx+1)

Derivada de y=(10-5x^4)*(2x^3-9cosx+1)

Solución

Ha introducido [src]

/        4\ /   3               \
\10 - 5*x /*\2*x  - 9*cos(x) + 1/

$$\left(10 - 5 x^{4}\right) \left(\left(2 x^{3} - 9 \cos{\left(x \right)}\right) + 1\right)$$

(10 - 5*x^4)*(2*x^3 - 9*cos(x) + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 10 - 5 x^{4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $10 - 5 x^{4}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $- 20 x^{3}$
  Como resultado de: $- 20 x^{3}$
$g{\left(x \right)} = \left(2 x^{3} - 9 \cos{\left(x \right)}\right) + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(2 x^{3} - 9 \cos{\left(x \right)}\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{3} - 9 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Entonces, como resultado: $9 \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $6 x^{2} + 9 \sin{\left(x \right)}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x^{2} + 9 \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 20 x^{3} \left(\left(2 x^{3} - 9 \cos{\left(x \right)}\right) + 1\right) + \left(10 - 5 x^{4}\right) \left(6 x^{2} + 9 \sin{\left(x \right)}\right)$
Simplificamos:

$x^{3} \left(- 40 x^{3} + 180 \cos{\left(x \right)} - 20\right) + 5 \left(6 - 3 x^{4}\right) \left(2 x^{2} + 3 \sin{\left(x \right)}\right)$

Respuesta:

$x^{3} \left(- 40 x^{3} + 180 \cos{\left(x \right)} - 20\right) + 5 \left(6 - 3 x^{4}\right) \left(2 x^{2} + 3 \sin{\left(x \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/        4\ /   2           \       3 /   3               \
\10 - 5*x /*\6*x  + 9*sin(x)/ - 20*x *\2*x  - 9*cos(x) + 1/

$$- 20 x^{3} \left(\left(2 x^{3} - 9 \cos{\left(x \right)}\right) + 1\right) + \left(10 - 5 x^{4}\right) \left(6 x^{2} + 9 \sin{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    //      4\                       2 /                  3\      3 /   2           \\
-15*\\-2 + x /*(3*cos(x) + 4*x) + 4*x *\1 - 9*cos(x) + 2*x / + 8*x *\2*x  + 3*sin(x)//

$$- 15 \left(8 x^{3} \left(2 x^{2} + 3 \sin{\left(x \right)}\right) + 4 x^{2} \left(2 x^{3} - 9 \cos{\left(x \right)} + 1\right) + \left(4 x + 3 \cos{\left(x \right)}\right) \left(x^{4} - 2\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                /      4\       2 /   2           \       3                        /                  3\\
15*\(-4 + 3*sin(x))*\-2 + x / - 36*x *\2*x  + 3*sin(x)/ - 12*x *(3*cos(x) + 4*x) - 8*x*\1 - 9*cos(x) + 2*x //

$$15 \left(- 12 x^{3} \left(4 x + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - 36 x^{2} \left(2 x^{2} + 3 \sin{\left(x \right)}\right) - 8 x \left(2 x^{3} - 9 \cos{\left(x \right)} + 1\right) + \left(x^{4} - 2\right) \left(3 \sin{\left(x \right)} - 4\right)\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(10-5x^4)*(2x^3-9cosx+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución