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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Integral de d{x}:
(x^3-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - uno)/(x+ uno)
y es igual a (x al cubo menos 1) dividir por (x más 1)
y es igual a (x en el grado tres menos uno) dividir por (x más uno)
y=(x3-1)/(x+1)
y=x3-1/x+1
y=(x³-1)/(x+1)
y=(x en el grado 3-1)/(x+1)
y=x^3-1/x+1
y=(x^3-1) dividir por (x+1)
Expresiones semejantes
y=(x^3-1)/(x-1)
y=(x^3+1)/(x+1)

Derivada de la función/ x^3-1/ (x+1)/ y=(x^3-1)/(x+1)

Derivada de y=(x^3-1)/(x+1)

Solución

Ha introducido [src]

 3    
x  - 1
------
x + 1

$$\frac{x^{3} - 1}{x + 1}$$

(x^3 - 1)/(x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} - 1$ y $g{\left(x \right)} = x + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{3} + 3 x^{2} \left(x + 1\right) + 1}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{- x^{3} + 3 x^{2} \left(x + 1\right) + 1}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    3            2
   x  - 1     3*x 
- -------- + -----
         2   x + 1
  (x + 1)

$$\frac{3 x^{2}}{x + 1} - \frac{x^{3} - 1}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            3        2\
  |      -1 + x      3*x |
2*|3*x + -------- - -----|
  |             2   1 + x|
  \      (1 + x)         /
--------------------------
          1 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{3 x^{2}}{x + 1} + 3 x + \frac{x^{3} - 1}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)}{x + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          3                 2  \
  |    -1 + x      3*x      3*x   |
6*|1 - -------- - ----- + --------|
  |           3   1 + x          2|
  \    (1 + x)            (1 + x) /
-----------------------------------
               1 + x

$$\frac{6 \left(\frac{3 x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{3 x}{x + 1} + 1 - \frac{x^{3} - 1}{\left(x + 1\right)^{3}}\right)}{x + 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(x^3-1)/(x+1)

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Definida a trozos:

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