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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3*e^(2*x)
Derivada de 4-x²
Derivada de 2^√x
Expresiones idénticas
y= ocho -5x^ cuatro - siete / seis **x^ seis
y es igual a 8 menos 5x en el grado 4 menos 7 dividir por 6 multiplicar por multiplicar por x en el grado 6
y es igual a ocho menos 5x en el grado cuatro menos siete dividir por seis multiplicar por multiplicar por x en el grado seis
y=8-5x4-7/6**x6
y=8-5x⁴-7/6**x⁶
y=8-5x^4-7/6x^6
y=8-5x4-7/6x6
y=8-5x^4-7 dividir por 6**x^6
Expresiones semejantes
y=8+5x^4-7/6**x^6
y=8-5x^4+7/6**x^6

Derivada de la función/ y=8-5x/ y=8-5x^4-7/6**x^6

Derivada de y=8-5x^4-7/6**x^6

Solución

Ha introducido [src]

              / 6\
       4      \x /
8 - 5*x  - 7/6

$$- \left(\frac{7}{6}\right)^{x^{6}} + \left(8 - 5 x^{4}\right)$$

8 - 5*x^4 - (7/6)^(x^6)

Solución detallada

diferenciamos $- \left(\frac{7}{6}\right)^{x^{6}} + \left(8 - 5 x^{4}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $8 - 5 x^{4}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $- 20 x^{3}$
  Como resultado de: $- 20 x^{3}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{6}$ .
  2. $\frac{d}{d u} \left(\frac{7}{6}\right)^{u} = \left(\frac{7}{6}\right)^{u} \log{\left(\frac{7}{6} \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{6}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $6 \left(\frac{7}{6}\right)^{x^{6}} x^{5} \log{\left(\frac{7}{6} \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 6 \left(\frac{7}{6}\right)^{x^{6}} x^{5} \log{\left(\frac{7}{6} \right)}$
Como resultado de: $- 6 \left(\frac{7}{6}\right)^{x^{6}} x^{5} \log{\left(\frac{7}{6} \right)} - 20 x^{3}$
Simplificamos:

$- 20 x^{3} - 2 \cdot 6^{- x^{6}} x^{3} \log{\left(\left(\frac{7}{6}\right)^{3 \cdot 7^{x^{6}} x^{2}} \right)}$

Respuesta:

$- 20 x^{3} - 2 \cdot 6^{- x^{6}} x^{3} \log{\left(\left(\frac{7}{6}\right)^{3 \cdot 7^{x^{6}} x^{2}} \right)}$

Primera derivada [src]

               / 6\            
      3        \x /  5         
- 20*x  - 6*7/6    *x *log(7/6)

$$- 6 \left(\frac{7}{6}\right)^{x^{6}} x^{5} \log{\left(\frac{7}{6} \right)} - 20 x^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      /          / 6\                    / 6\             \
    2 |          \x /  2                 \x /  8    2     |
-6*x *\10 + 5*7/6    *x *log(7/6) + 6*7/6    *x *log (7/6)/

$$- 6 x^{2} \left(6 \left(\frac{7}{6}\right)^{x^{6}} x^{8} \log{\left(\frac{7}{6} \right)}^{2} + 5 \left(\frac{7}{6}\right)^{x^{6}} x^{2} \log{\left(\frac{7}{6} \right)} + 10\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /           / 6\                     / 6\                       / 6\             \
      |           \x /  2                  \x /  14    3              \x /  8    2     |
-12*x*\10 + 10*7/6    *x *log(7/6) + 18*7/6    *x  *log (7/6) + 45*7/6    *x *log (7/6)/

$$- 12 x \left(18 \left(\frac{7}{6}\right)^{x^{6}} x^{14} \log{\left(\frac{7}{6} \right)}^{3} + 45 \left(\frac{7}{6}\right)^{x^{6}} x^{8} \log{\left(\frac{7}{6} \right)}^{2} + 10 \left(\frac{7}{6}\right)^{x^{6}} x^{2} \log{\left(\frac{7}{6} \right)} + 10\right)$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de y=8-5x^4-7/6**x^6

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución