Sr Examen

Derivada de x*exp(-2x)+exp(-2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   -2*x    -2*x
x*e     + e    
$$x e^{- 2 x} + e^{- 2 x}$$
x*exp(-2*x) + exp(-2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Para calcular :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2. Sustituimos .

    3. Derivado es.

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   -2*x        -2*x
- e     - 2*x*e    
$$- 2 x e^{- 2 x} - e^{- 2 x}$$
Segunda derivada [src]
     -2*x
4*x*e    
$$4 x e^{- 2 x}$$
Tercera derivada [src]
             -2*x
4*(1 - 2*x)*e    
$$4 \left(1 - 2 x\right) e^{- 2 x}$$
Gráfico
Derivada de x*exp(-2x)+exp(-2x)