x*log(cot(x)) ------------- sin(x)
(x*log(cot(x)))/sin(x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ x*\-1 - cot (x)/ ---------------- + log(cot(x)) cot(x) x*cos(x)*log(cot(x)) ------------------------------ - -------------------- sin(x) 2 sin (x)
/ / 2 \\ / 2\ | x*\1 + cot (x)/| | / 2 \ | / 2 \ / 2 \ 2*|-log(cot(x)) + ---------------|*cos(x) | 2 \1 + cot (x)/ | 2*\1 + cot (x)/ | 2*cos (x)| \ cot(x) / x*|2 + 2*cot (x) - --------------| - --------------- + x*|1 + ---------|*log(cot(x)) + ----------------------------------------- | 2 | cot(x) | 2 | sin(x) \ cot (x) / \ sin (x) / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- sin(x)
/ / / 2\ \ \ | | | / 2 \ | / 2 \| / 2 \ | | | | 2 \1 + cot (x)/ | 2*\1 + cot (x)/| | 6*cos (x)| | | 2 / 2 \ 3*|x*|2 + 2*cot (x) - --------------| - ---------------|*cos(x) x*|5 + ---------|*cos(x)*log(cot(x))| | / 2 \ / 2 \ / / 2 \\ | / 2 \ / 2 \| | | 2 | cot(x) | | 2 | | | 2 3*\1 + cot (x)/ | 2*cos (x)| | x*\1 + cot (x)/| / 2 \ | \1 + cot (x)/ 2*\1 + cot (x)/| \ \ cot (x) / / \ sin (x) / | -|-6 - 6*cot (x) + ---------------- + 3*|1 + ---------|*|-log(cot(x)) + ---------------| + 2*x*\1 + cot (x)/*|2*cot(x) + -------------- - ---------------| + --------------------------------------------------------------- + ------------------------------------| | 2 | 2 | \ cot(x) / | 3 cot(x) | sin(x) sin(x) | \ cot (x) \ sin (x) / \ cot (x) / / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- sin(x)