Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ x*\-1 - cot (x)/ ---------------- + log(cot(x)) cot(x)
/ 2\ | / 2 \ | / 2 \ | 2 \1 + cot (x)/ | 2*\1 + cot (x)/ x*|2 + 2*cot (x) - --------------| - --------------- | 2 | cot(x) \ cot (x) /
2 / 2 \ / 2 \ | / 2 \ / 2 \| 2 3*\1 + cot (x)/ / 2 \ | \1 + cot (x)/ 2*\1 + cot (x)/| 6 + 6*cot (x) - ---------------- - 2*x*\1 + cot (x)/*|2*cot(x) + -------------- - ---------------| 2 | 3 cot(x) | cot (x) \ cot (x) /