Sr Examen

Otras calculadoras

(x^sin(1/x))*ln(ctg(x/3))

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de -17x^2 Derivada de -17x^2
  • Derivada de x^-4/5 Derivada de x^-4/5
  • Derivada de x^2*5^x Derivada de x^2*5^x
  • Derivada de x/(1+e^x) Derivada de x/(1+e^x)

  • Expresiones idénticas

  • (x^sin(uno /x))*ln(ctg(x/ tres))
  • (x en el grado seno de (1 dividir por x)) multiplicar por ln(ctg(x dividir por 3))
  • (x en el grado seno de (uno dividir por x)) multiplicar por ln(ctg(x dividir por tres))
  • (xsin(1/x))*ln(ctg(x/3))
  • xsin1/x*lnctgx/3
  • (x^sin(1/x))ln(ctg(x/3))
  • (xsin(1/x))ln(ctg(x/3))
  • xsin1/xlnctgx/3
  • x^sin1/xlnctgx/3
  • (x^sin(1 dividir por x))*ln(ctg(x dividir por 3))

  • Expresiones con funciones

  • Seno sin
  • sin^2√x
  • sin(x)-5
  • sin(3x/2)
  • sin1
Derivada de la función/ x^sin/ (x/3)/ (1/x)/ (x^sin(1/x))*ln(ctg(x/3))

Derivada de (x^sin(1/x))*ln(ctg(x/3))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    /1\            
 sin|-|            
    \x/    /   /x\\
x      *log|cot|-||
           \   \3//
xsin⁡(1x)log⁡(cot⁡(x3))x^{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}} \log{\left(\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} \right)} 
x^sin(1/x)*log(cot(x/3))
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xsin⁡(1x)f{\left(x \right)} = x^{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

      (log⁡(sin⁡(1x))+1)sin⁡sin⁡(1x)(1x)\left(\log{\left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)} + 1\right) \sin^{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\left(\frac{1}{x} \right)}

    g(x)=log⁡(cot⁡(x3))g{\left(x \right)} = \log{\left(\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} \right)}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Sustituimos u=cot⁡(x3)u = \cot{\left(\frac{x}{3} \right)}.

    2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcot⁡(x3)\frac{d}{d x} \cot{\left(\frac{x}{3} \right)}:

      1. Hay varias formas de calcular esta derivada.

        Method #1

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

          cot⁡(x3)=1tan⁡(x3)\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} = \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{3} \right)}}

        2. Sustituimos u=tan⁡(x3)u = \tan{\left(\frac{x}{3} \right)}.

        3. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

        4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxtan⁡(x3)\frac{d}{d x} \tan{\left(\frac{x}{3} \right)}:

          1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

            tan⁡(x3)=sin⁡(x3)cos⁡(x3)\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} = \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}

          2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

            ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

            f(x)=sin⁡(x3)f{\left(x \right)} = \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} y g(x)=cos⁡(x3)g{\left(x \right)} = \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}.

            Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

            1. Sustituimos u=x3u = \frac{x}{3}.

            2. La derivada del seno es igual al coseno:

              ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

            3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} \frac{x}{3}:

              1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

                Entonces, como resultado: 13\frac{1}{3}

              Como resultado de la secuencia de reglas:

              cos⁡(x3)3\frac{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}

            Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

            1. Sustituimos u=x3u = \frac{x}{3}.

            2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

              dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

            3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} \frac{x}{3}:

              1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

                Entonces, como resultado: 13\frac{1}{3}

              Como resultado de la secuencia de reglas:

              −sin⁡(x3)3- \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}

            Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

            sin⁡2(x3)3+cos⁡2(x3)3cos⁡2(x3)\frac{\frac{\sin^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3} + \frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          −sin⁡2(x3)3+cos⁡2(x3)3cos⁡2(x3)tan⁡2(x3)- \frac{\frac{\sin^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3} + \frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)} \tan^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}

        Method #2

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

          cot⁡(x3)=cos⁡(x3)sin⁡(x3)\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} = \frac{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

          f(x)=cos⁡(x3)f{\left(x \right)} = \cos{\left(\frac{x}{3} \right)} y g(x)=sin⁡(x3)g{\left(x \right)} = \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}.

          Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. Sustituimos u=x3u = \frac{x}{3}.

          2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} \frac{x}{3}:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

              Entonces, como resultado: 13\frac{1}{3}

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            −sin⁡(x3)3- \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}

          Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. Sustituimos u=x3u = \frac{x}{3}.

          2. La derivada del seno es igual al coseno:

            ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} \frac{x}{3}:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

              Entonces, como resultado: 13\frac{1}{3}

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            cos⁡(x3)3\frac{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

          −sin⁡2(x3)3−cos⁡2(x3)3sin⁡2(x3)\frac{- \frac{\sin^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3} - \frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −sin⁡2(x3)3+cos⁡2(x3)3cos⁡2(x3)tan⁡2(x3)cot⁡(x3)- \frac{\frac{\sin^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3} + \frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)} \tan^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)} \cot{\left(\frac{x}{3} \right)}}

    Como resultado de: −xsin⁡(1x)(sin⁡2(x3)3+cos⁡2(x3)3)cos⁡2(x3)tan⁡2(x3)cot⁡(x3)+(log⁡(sin⁡(1x))+1)log⁡(cot⁡(x3))sin⁡sin⁡(1x)(1x)- \frac{x^{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}} \left(\frac{\sin^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3} + \frac{\cos^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}\right)}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)} \tan^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)} \cot{\left(\frac{x}{3} \right)}} + \left(\log{\left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} \right)} \sin^{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\left(\frac{1}{x} \right)}

  2. Simplificamos:

    −xsin⁡(1x)3+(log⁡(sin⁡(1x))+1)log⁡(1tan⁡(x3))sin⁡sin⁡(1x)(1x)sin⁡(2x3)2cos⁡2(x3)tan⁡(x3)\frac{- \frac{x^{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}}{3} + \frac{\left(\log{\left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(\frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{3} \right)}} \right)} \sin^{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\left(\frac{1}{x} \right)} \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{2}}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)} \tan{\left(\frac{x}{3} \right)}}

Respuesta:

−xsin⁡(1x)3+(log⁡(sin⁡(1x))+1)log⁡(1tan⁡(x3))sin⁡sin⁡(1x)(1x)sin⁡(2x3)2cos⁡2(x3)tan⁡(x3)\frac{- \frac{x^{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}}{3} + \frac{\left(\log{\left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(\frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{3} \right)}} \right)} \sin^{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\left(\frac{1}{x} \right)} \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{2}}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)} \tan{\left(\frac{x}{3} \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-40002000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    /1\ /         2/x\\                                               
 sin|-| |      cot |-||                                               
    \x/ |  1       \3/|       /1\ /   /1\      /1\       \            
x      *|- - - -------|    sin|-| |sin|-|   cos|-|*log(x)|            
        \  3      3   /       \x/ |   \x/      \x/       |    /   /x\\
----------------------- + x      *|------ - -------------|*log|cot|-||
            /x\                   |  x             2     |    \   \3//
         cot|-|                   \               x      /            
            \3/
xsin⁡(1x)(sin⁡(1x)x−log⁡(x)cos⁡(1x)x2)log⁡(cot⁡(x3))+xsin⁡(1x)(−cot⁡2(x3)3−13)cot⁡(x3)x^{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}} \left(\frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} - \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}\right) \log{\left(\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} \right)} + \frac{x^{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}} \left(- \frac{\cot^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3} - \frac{1}{3}\right)}{\cot{\left(\frac{x}{3} \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        /                                 /                            2                                                      \                                                         \
        |                                 |  /     /1\                \         /1\             /1\        /1\                |                                                         |
        |                                 |  |  cos|-|*log(x)         |    2*cos|-|   log(x)*sin|-|   2*cos|-|*log(x)         |                               /     /1\                \|
        |                             2   |  |     \x/             /1\|         \x/             \x/        \x/             /1\|    /   /x\\                   |  cos|-|*log(x)         ||
    /1\ |         2/x\   /       2/x\\    |- |- ------------- + sin|-||  + -------- + ------------- - --------------- + sin|-||*log|cot|-||     /       2/x\\ |     \x/             /1\||
 sin|-| |    2*cot |-|   |1 + cot |-||    |  \        x            \x//       x              2               x             \x/|    \   \3//   2*|1 + cot |-||*|- ------------- + sin|-|||
    \x/ |2         \3/   \        \3//    \                                                 x                                 /                 \        \3// \        x            \x//|
x      *|- + --------- - -------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------|
        |9       9              2/x\                                                       2                                                                         /x\                |
        |                  9*cot |-|                                                      x                                                                   3*x*cot|-|                |
        \                        \3/                                                                                                                                 \3/                /
xsin⁡(1x)(−(cot⁡2(x3)+1)29cot⁡2(x3)+2cot⁡2(x3)9+29−2(sin⁡(1x)−log⁡(x)cos⁡(1x)x)(cot⁡2(x3)+1)3xcot⁡(x3)−(−(sin⁡(1x)−log⁡(x)cos⁡(1x)x)2+sin⁡(1x)−2log⁡(x)cos⁡(1x)x+2cos⁡(1x)x+log⁡(x)sin⁡(1x)x2)log⁡(cot⁡(x3))x2)x^{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}} \left(- \frac{\left(\cot^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)} + 1\right)^{2}}{9 \cot^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}} + \frac{2 \cot^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{9} + \frac{2}{9} - \frac{2 \left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\right) \left(\cot^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)} + 1\right)}{3 x \cot{\left(\frac{x}{3} \right)}} - \frac{\left(- \left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\right)^{2} + \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{2 \log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} + \frac{2 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}\right) \log{\left(\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} \right)}}{x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
        /                  /                        2                  \                                                                                                                                                                                                                                                    /                             2\                                                                                                      \
        |                  |           /       2/x\\      /       2/x\\|   /                          3                                                                                                                                                                          \               /     /1\                \ |                /       2/x\\ |                 /                            2                                                      \|
        |                  |           |1 + cot |-||    2*|1 + cot |-|||   |/     /1\                \                    /1\     /     /1\                \ /     /1\             /1\        /1\                \        /1\      /1\               /1\                      /1\|               |  cos|-|*log(x)         | |                |1 + cot |-|| |                 |  /     /1\                \         /1\             /1\        /1\                ||
        |    /       2/x\\ |     /x\   \        \3//      \        \3//|   ||  cos|-|*log(x)         |               3*sin|-|     |  cos|-|*log(x)         | |2*cos|-|   log(x)*sin|-|   2*cos|-|*log(x)         |   9*cos|-|   cos|-|*log(x)   6*cos|-|*log(x)   6*log(x)*sin|-||               |     \x/             /1\| |         2/x\   \        \3// |                 |  |  cos|-|*log(x)         |    2*cos|-|   log(x)*sin|-|   2*cos|-|*log(x)         ||
        |  2*|1 + cot |-||*|2*cot|-| + -------------- - ---------------|   ||     \x/             /1\|         /1\        \x/     |     \x/             /1\| |     \x/             \x/        \x/             /1\|        \x/      \x/               \x/                      \x/|    /   /x\\   |- ------------- + sin|-||*|2 + 2*cot |-| - --------------|   /       2/x\\ |  |     \x/             /1\|         \x/             \x/        \x/             /1\||
    /1\ |    \        \3// |     \3/         3/x\               /x\    |   ||- ------------- + sin|-||  + 2*sin|-| - -------- - 3*|- ------------- + sin|-||*|-------- + ------------- - --------------- + sin|-|| + -------- + ------------- - --------------- + ---------------|*log|cot|-||   \        x            \x// |          \3/         2/x\    |   |1 + cot |-||*|- |- ------------- + sin|-||  + -------- + ------------- - --------------- + sin|-|||
 sin|-| |                  |              cot |-|            cot|-|    |   |\        x            \x//         \x/       2        \        x            \x// |   x              2               x             \x/|      x              3               x                  2      |    \   \3//                              |                   cot |-|    |   \        \3// |  \        x            \x//       x              2               x             \x/||
    \x/ |                  \                  \3/               \3/    /   \                                            x                                    \                 x                                 /                    x                                  x       /                                          \                       \3/    /                 \                                                 x                                 /|
x      *|- ------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------|
        |                                27                                                                                                                                          3                                                                                                                                       3*x                                                                             2    /x\                                             |
        |                                                                                                                                                                           x                                                                                                                                                                                                                       x *cot|-|                                             |
        \                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         \3/                                             /
xsin⁡(1x)(−2(cot⁡2(x3)+1)((cot⁡2(x3)+1)2cot⁡3(x3)−2(cot⁡2(x3)+1)cot⁡(x3)+2cot⁡(x3))27+(sin⁡(1x)−log⁡(x)cos⁡(1x)x)(−(cot⁡2(x3)+1)2cot⁡2(x3)+2cot⁡2(x3)+2)3x+(cot⁡2(x3)+1)(−(sin⁡(1x)−log⁡(x)cos⁡(1x)x)2+sin⁡(1x)−2log⁡(x)cos⁡(1x)x+2cos⁡(1x)x+log⁡(x)sin⁡(1x)x2)x2cot⁡(x3)+((sin⁡(1x)−log⁡(x)cos⁡(1x)x)3−3(sin⁡(1x)−log⁡(x)cos⁡(1x)x)(sin⁡(1x)−2log⁡(x)cos⁡(1x)x+2cos⁡(1x)x+log⁡(x)sin⁡(1x)x2)+2sin⁡(1x)−6log⁡(x)cos⁡(1x)x+9cos⁡(1x)x+6log⁡(x)sin⁡(1x)x2−3sin⁡(1x)x2+log⁡(x)cos⁡(1x)x3)log⁡(cot⁡(x3))x3)x^{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}} \left(- \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)} + 1\right) \left(\frac{\left(\cot^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)} + 1\right)^{2}}{\cot^{3}{\left(\frac{x}{3} \right)}} - \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)} + 1\right)}{\cot{\left(\frac{x}{3} \right)}} + 2 \cot{\left(\frac{x}{3} \right)}\right)}{27} + \frac{\left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\right) \left(- \frac{\left(\cot^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)} + 1\right)^{2}}{\cot^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}} + 2 \cot^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)} + 2\right)}{3 x} + \frac{\left(\cot^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)} + 1\right) \left(- \left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\right)^{2} + \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{2 \log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} + \frac{2 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}\right)}{x^{2} \cot{\left(\frac{x}{3} \right)}} + \frac{\left(\left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\right)^{3} - 3 \left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\right) \left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{2 \log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} + \frac{2 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}\right) + 2 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{6 \log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} + \frac{9 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} + \frac{6 \log{\left(x \right)} \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}} - \frac{3 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}} + \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{3}}\right) \log{\left(\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} \right)}}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x^sin(1/x))*ln(ctg(x/3))
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