Sr Examen

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y=(x^6)/6-(x^3)/3+(x^2)+4

Derivada de y=(x^6)/6-(x^3)/3+(x^2)+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 6    3         
x    x     2    
-- - -- + x  + 4
6    3          
$$\left(x^{2} + \left(\frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{3}}{3}\right)\right) + 4$$
x^6/6 - x^3/3 + x^2 + 4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 5    2      
x  - x  + 2*x
$$x^{5} - x^{2} + 2 x$$
Segunda derivada [src]
             4
2 - 2*x + 5*x 
$$5 x^{4} - 2 x + 2$$
Tercera derivada [src]
  /         3\
2*\-1 + 10*x /
$$2 \left(10 x^{3} - 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^6)/6-(x^3)/3+(x^2)+4