Sr Examen

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y=(x^3-1)(x^3+x)

Derivada de y=(x^3-1)(x^3+x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 3    \ / 3    \
\x  - 1/*\x  + x/
$$\left(x^{3} - 1\right) \left(x^{3} + x\right)$$
(x^3 - 1)*(x^3 + x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/       2\ / 3    \      2 / 3    \
\1 + 3*x /*\x  - 1/ + 3*x *\x  + x/
$$3 x^{2} \left(x^{3} + x\right) + \left(3 x^{2} + 1\right) \left(x^{3} - 1\right)$$
Segunda derivada [src]
    /      3     /     2\     /       2\\
6*x*\-1 + x  + x*\1 + x / + x*\1 + 3*x //
$$6 x \left(x^{3} + x \left(x^{2} + 1\right) + x \left(3 x^{2} + 1\right) - 1\right)$$
Tercera derivada [src]
  /             3       /       2\\
6*\-1 + x + 11*x  + 3*x*\1 + 3*x //
$$6 \left(11 x^{3} + 3 x \left(3 x^{2} + 1\right) + x - 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^3-1)(x^3+x)