Sr Examen

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y=x^1/2-1/x

Derivada de y=x^1/2-1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___   1
\/ x  - -
        x
$$\sqrt{x} - \frac{1}{x}$$
sqrt(x) - 1/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1       1   
-- + -------
 2       ___
x    2*\/ x 
$$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
 /2      1   \
-|-- + ------|
 | 3      3/2|
 \x    4*x   /
$$- (\frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}})$$
Tercera derivada [src]
  /2      1   \
3*|-- + ------|
  | 4      5/2|
  \x    8*x   /
$$3 \left(\frac{2}{x^{4}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^1/2-1/x