Sr Examen

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y=(x^3-6)(x-4).

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - seis)(x- cuatro).
y es igual a (x al cubo menos 6)(x menos 4).
y es igual a (x en el grado tres menos seis)(x menos cuatro).
y=(x3-6)(x-4).
y=x3-6x-4.
y=(x³-6)(x-4).
y=(x en el grado 3-6)(x-4).
y=x^3-6x-4.
Expresiones semejantes
y=(x^3+6)(x-4).
y=(x^3-6)(x+4).

Derivada de la función/ (x-4)/ y=(x^3-6)(x-4).

Derivada de y=(x^3-6)(x-4).

Solución

Ha introducido [src]

/ 3    \        
\x  - 6/*(x - 4)

$$\left(x - 4\right) \left(x^{3} - 6\right)$$

(x^3 - 6)*(x - 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} - 6$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 6$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = x - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 4$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $x^{3} + 3 x^{2} \left(x - 4\right) - 6$
Simplificamos:

$4 x^{3} - 12 x^{2} - 6$

Respuesta:

$4 x^{3} - 12 x^{2} - 6$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      3      2        
-6 + x  + 3*x *(x - 4)

$$x^{3} + 3 x^{2} \left(x - 4\right) - 6$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

6*x*(-4 + 2*x)

$$6 x \left(2 x - 4\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

24*(-1 + x)

$$24 \left(x - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^3-6)(x-4).