Sr Examen

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y=x^4*logex

Derivada de y=x^4*logex

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4    / x\
x *log\E /
$$x^{4} \log{\left(e^{x} \right)}$$
x^4*log(E^x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es.

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 4      3    / x\
x  + 4*x *log\E /
$$x^{4} + 4 x^{3} \log{\left(e^{x} \right)}$$
Segunda derivada [src]
   2 /           / x\\
4*x *\2*x + 3*log\E //
$$4 x^{2} \left(2 x + 3 \log{\left(e^{x} \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
     /     / x\      \
12*x*\2*log\E / + 3*x/
$$12 x \left(3 x + 2 \log{\left(e^{x} \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^4*logex