Derivada de y=4+2x-3x²-5x³-8x⁴+9x⁵

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             2      3      4      5
4 + 2*x - 3*x  - 5*x  - 8*x  + 9*x

9 x^{5} + \left(- 8 x^{4} + \left(- 5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + \left(2 x + 4\right)\right)\right)\right)

4 + 2*x - 3*x^2 - 5*x^3 - 8*x^4 + 9*x^5

Solución detallada

diferenciamos $9 x^{5} + \left(- 8 x^{4} + \left(- 5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + \left(2 x + 4\right)\right)\right)\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 8 x^{4} + \left(- 5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + \left(2 x + 4\right)\right)\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + \left(2 x + 4\right)\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $- 3 x^{2} + \left(2 x + 4\right)$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $2 x + 4$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de: $2$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 6 x$
      Como resultado de: $2 - 6 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 15 x^{2}$
    Como resultado de: $- 15 x^{2} - 6 x + 2$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $- 32 x^{3}$
  Como resultado de: $- 32 x^{3} - 15 x^{2} - 6 x + 2$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Entonces, como resultado: $45 x^{4}$
Como resultado de: $45 x^{4} - 32 x^{3} - 15 x^{2} - 6 x + 2$

Respuesta:

$45 x^{4} - 32 x^{3} - 15 x^{2} - 6 x + 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        3       2             4
2 - 32*x  - 15*x  - 6*x + 45*x

45 x^{4} - 32 x^{3} - 15 x^{2} - 6 x + 2

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Segunda derivada [src]

  /         2             3\
6*\-1 - 16*x  - 5*x + 30*x /

6 \left(30 x^{3} - 16 x^{2} - 5 x - 1\right)

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Tercera derivada [src]

  /                2\
6*\-5 - 32*x + 90*x /

6 \left(90 x^{2} - 32 x - 5\right)

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4+2x-3x²-5x³-8x⁴+9x⁵

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución